• Главная
• Контакты
• Нашёл ошибку
• Прислать материал
• Добавить в избранное

Двинувшись с Востока, они нашли в земле Сеннаар равнину и поселились там.

И сказали друг другу: наделаем кирпичей и обожжем огнем. И сталиу них кирпичи вместо камней, а земляная смола вместо извести.

И сказали они: построим себе город и башню, высотою до небес; исделаем себе имя, прежде нежели рассеемся по лицу всей земли.

И сошел Господь посмотреть город и башню, которые строили сыны человеческие.

И сказал Господь: вот, один народ, и один у всех язык; и вот чтоначали они делать, и не отстанут от того, что задумали сделать.

Сойдем же и смешаем там язык их, так чтобы один не понимал речидругого.

И рассеял их Господь оттуда по всей земле; и они перестали строитьгород.

Посему дано ему имя: Вавилон; ибо там смешал Господь язык всей землии оттуда рассеял их Господь по всей земле.

( 11, 2-9 ) (Книга Бытие)

Конструкцию можно определить как материальное образование любого рода,предназначенное для того, чтобы выдерживать нагрузки. Изучение конструкций- одна из традиционных областей науки. Поскольку при разрушении инженерныхконструкций возможны человеческие жертвы, поведение конструкций исследуетсяс предельной тщательностью. Однако, когда инженеры пытаются поведать широкойпублике о своем предмете, дело зачастую оканчивается полным провалом. Бедазаключается в том, что они пользуются при этом каким-то странным языком,который рождает убеждение, будто изучение конструкций и всего того, чтоопределяет их сопротивление нагрузкам,- это непостижимый, несуразный искорее всего скучный предмет.

Но ведь конструкции проходят через всю нашу жизнь, н мы не можем позволитьсебе ничего о них не знать. Кроме того, любое растение и животное и почтилюбой продукт человеческого труда должны выдерживать большие или меньшиемеханические нагрузки, не разрушаясь, так что практически все предметывокруг нас представляют собой того или иного рода конструкции. Говоря оконструкциях, мы задумываемся не только о том, почему порой рушатся зданияи мосты и разваливаются машины и самолеты, но и о том, отчего черви имеютименно присущую им форму тела и почему летучие мыши, не повреждая крыльев,летают в кустах роз? Как работают наши сухожилия? Отчего возникают "прострелы"и боли в пояснице? Как птеродактили могли иметь столь малый вес? Почемуу птиц оперенье? Как работают наши артерии? Что можно сделать для детейс врожденными дефектами опорно-двигательного аппарата? Случайно ли парусныесуда имеют именно известную нам оснастку? Почему лук Одиссея должен былбыть столь тугим? Отчего древние по ночам снимали колеса со своих колесниц?Как действовала греческая катапульта? Почему тростник колеблется под дуновениемветра и почему столь прекрасен Парфенон? Могут ли инженеры что-либо перенятьу природных конструкций? Чему медики, биологи, художники и археологи могутнаучиться у инженеров?

Как оказалось, понимание истинных причин того, почему вообще могут работатьконструкции и почему ломаются вещи, дается со значительно большим трудоми требует значительно большего времени, чем можно было бы ожидать. Толькосовсем недавно удалось в такой мере заполнить пробелы в наших знаниях,чтобы на некоторые из поставленных выше вопросов дать сколько-нибудь полезныеи разумные ответы. Чем больше частных загадок удается решить, тем яснее,естественно, становится и общая картина, а потому и весь предмет в целомне остается уделом лишь узкой группы специалистов.

Настоящая книга отражает современную точку зрения на конструктивныеэлементы в природе, технике и повседневной жизни. Конструкции должны бытьпрочными, выдерживающими определенные нагрузки, и мы рассмотрим, как этитребования повлияли не только на совершенствование всякого рода рукотворныхсооружений, но и на развитие живых существ, в том числе и человека.

Биологические конструкции возникли несравненно раньше искусственных.Пока на Земле не существовало жизни, не существовало и конструкции, котораяслужила бы определенным целям, - были лишь горы, скалы и песок. Но дажесамые простые, примитивные формы жизни сбалансированы весьма тонко; такоеравновесие, а также протекающие при этом самоподдерживающиеся химическиереакции нуждаются в том, чтобы отгородиться и защититься от "нежизни".Изобретая жизнь, природа оказалась перед необходимостью создать для неекакое-то вместилище: этого требовал индивидуальный характер живого организма.Соответствующие пленки или мембраны должны были обладать хотя бы минимальноймеханической прочностью как для того, чтобы удерживать живую материю, таки для того, чтобы противостоять внешним воздействиям.

Если говорить о возможных наиболее ранних формах жизни в виде крошечныхкапелек на поверхности воды, то для указанных целей, вероятно, было достаточноочень простого и слабого барьера, каким явилось поверхностное натяжение,возникающее на поверхностях раздела между различными средами. Постепенно,по мере роста числа живых существ, обострялась конкуренция, шансы выжитьдля слабых, неповоротливых и малоподвижных существ падали. Оболочки становилисьпрочнее, совершенствовались способы передвижения. Появились большие многоклеточныеорганизмы, которые уже могли кусаться и быстро плавать. Охотиться и бытьпреследуемым, есть и быть съеденным - вот что определяло выживание. Аристотельназвал это аллелофагией - взаимным поеданием, а Дарвин - естественным отбором.В процессе эволюции появлялись более прочные биологические материалы иболее хитрые живые конструкции.

Примитивные существа наиболее раннего периода были большей частью измягких материалов не только потому, что это позволяло им легче извиватьсяи менять форму, но и потому, что мягкие ткани обычно оказываются вязкими(это мы увидим впоследствии), тогда как твердые, подобные костям, зачастуювесьма хрупки. К тому же жесткие материалы менее приспособлены к нуждамроста и воспроизводства. Известно, что деторождение сопряжено с большимидеформациями и перемещениями. К тому же развитие зародыша позвоночных (подобноэволюции природных конструкций в целом) есть в определенном смысле развитиеот мягкого к твердому, причем этот процесс продолжается и после рождения.

Создается впечатление, что природа использует жесткие материалы довольнонеохотно, однако с ростом размеров и выходом животных из воды на сушу эволюция,как правило, награждала их твердыми скелетами, зубами, а иногда рогамии панцирем. Все же в отличие от большинства современных механизмов животныеникогда не становились полностью твердыми. Обычно скелет составляет лишьнебольшую часть туловища и, как мы увидим ниже, мягкие части туловища оченьчасто ограничивают приходящиеся на него нагрузки, защищая скелет от неблагоприятныхпоследствий собственной хрупкости.

В то время как у животных большую часть тела составляют, как правило,гибкие, податливые материалы, у растений это не всегда так. Небольшие инаиболее примитивные растения обычно бывают мягкими - ведь им не приходитсяни добывать себе пропитание охотой, ни убегать от врага. Зато для растенияважно быть высоким, что до некоторой степени уберегает от недругов и позволяетполучать больше света и влаги. Так, деревьям особенно хорошо удается нетолько тянуться вверх, собирая рассеянную световую энергию, но и противостоятьпорывам ветра, притом, заметьте, наиболее экономным образом. Превосходядругие живые конструкции по срокам жизни и размерам, деревья порой дотягиваютсядо 110 метров. Чтобы растение могло достигнуть хотя бы десятой доли такойвысоты, его несущая конструкция должна быть не только прочной, но и легкой;мы увидим в дальнейшем, что здесь содержится несколько важных уроков инженерам.

Хотя, должно быть, достаточно очевидно, что вопросы прочности, жесткостии вязкости имеют отношение к медицине, зоологии и ботанике, врачи и биологидолгое время со всей присущей им страстью и не без успеха не хотели этогопонимать. Надо думать, такое отношение отчасти объясняется разницей в темпераментахи отсутствием общего с инженерами языка, а возможно, здесь сказываютсятакже неприязнь к математизированным инженерным понятиям и страх передними. Зачастую биологи просто не могут заставить себя достаточно серьезноизучить те стороны стоящих перед ними проблем, которые относятся к областиконструкций. Но нет никаких оснований полагать, что при столь тонких химическихмеханизмах регуляции в природе характер самих конструкций может быть менеетонок.

Много есть чудес на свете,
Человек - их всех чудесней.
Он зимою через море
Правит путь под бурным ветром
И плывет, переправляясь
По ревущим вкруг волнам.
Землю, древнюю богиню,
Что в веках неутомима,
Год за годом мучит он
И с конем своим на поле
Плугом борозды ведет.
Муж, на выдумки богатый,
Из веревок вьет он сети
И, сплетя, добычу ловит:
Рыб морских во влажной бездне,
И зверей в лесу дремучем,
Ловит он в дубравах темных...

Пер. С. Шервинского и Н. Познякова

( "Антигона" (440 г. до н.э) ) (Софокл)

Бенджамен Франклин (1706-1790) имел обыкновение определять человекакак "животное, производящее орудия". В самом деле, немало животныхделают и используют примитивные орудия, а порою строят себе жилища, болеесовершенные, чем у многих нецивилизованных народов. Наверное, непростоточно указать тот момент в развитии человека, когда применяемая им техникастала заметно превосходить "технику" вымирающих ныне диких зверей. Возможно,это произошло позже, чем мы думаем, особенно если первоначально люди жилина деревьях.

Даже допустив такую возможность, следует признать, что техническое развитиепервобытного человека прошло столь же гигантский путь, как и его история.Тонкие и прекрасные изделия позднего неолита не идут в сравнение с палкамии камнями первых людей, которые были не многим лучше орудий, используемыхдругими высшими животными. Уцелевшие предметы культуры каменного века,которые мы видим в музеях, не могут не вызывать восхищения. Чтобы изготовитьпрочные конструкции, не опираясь на достоинства металлов, требовалось интуитивноечувство распределения напряжений. Таким чувством отнюдь не всегда обладаютсовременные инженеры, поскольку использование металлов, удобных своей пластичностьюи однородностью, в известной степени изгнало интуицию, а также творческоемышление из инженерного дела. Изобретение стеклопластиков и других композитныхматериалов возвращает нас порой к волокнистым неметаллическим конструкциям,подобным тем, которые создавали полинезийцы и эскимосы. В результате этогомы, с одной стороны, стали сознавать, что недостаточно хорошо представляемсебе распределение напряжений в конструкциях, а с другой стороны, прониклисьбольшим почтением к первобытной технике.

В действительности, когда цивилизация подошла к применению металлов(что случилось, возможно, между вторым и первым тысячелетиями до нашей эры),это не произвело скачкообразных изменений в большинстве применяемых конструкций:металлы использовались редко из-за высокой стоимости и трудности обработки.Использование металлов произвело революцию в изготовлении режущего инструмента,оружия и отчасти средств защиты в бою, однако большинство силовых конструкцийпродолжали делать из камня, дерева, кожи, веревок и тканей.

Применение разнородных материалов, которые нуждались в различных приемахобработки, требовало от мастеров, делавших мельницы и корабли, кареты ипарусную оснастку, великой искусности, хотя, конечно, об очень многих вещах,имевших отношение к их ремеслу, они и не подозревали, совершая ошибки,вполне естественные для людей, не имеющих представления о каких-либо расчетах.Появление пара и машинной индустрии в целом привело к упадку мастерстваи свело все многообразие материалов, характерных для "передовой" технологиитого времени, к ограниченному числу стандартных твердых веществ, таких,как сталь и бетон.

В первых двигателях давление было немногим выше давления крови в нашихсосудах. Но такие материалы, как кожа, не могут выдерживать горячий пар,поэтому нечего было и помышлять о паровом двигателе из мягких камер, мембрани гибких труб. Чтобы система воспроизводила движения, которые с легкостьюи, вероятно, с гораздо меньшими усилиями выполняют животные (сравните поршнис кузнечными мехами!), инженер был вынужден применить металлы и механическиесочленения. Здесь необходимы были колеса, пружины, соединительные стержнии скользящие в цилиндрах поршни. Хотя все эти довольно неуклюжие средствапоначалу были навязаны инженеру используемым материалом, со временем онстал смотреть на них как на единственно правильный и заслуживающий уваженияпуть. Утвердившись в своей привычке к металлическим балкам и зубчатым колесам,инженер отстранился от многого другого. Более того, такое отношение к материаламзахватило и широкую публику. Недавно во время коктейля миловидная супругаодного американского ученого сказала мне: "Вы серьезно говорите, что впорядке вещей строить самолеты из дерева? Из бревен? Я вам не верю, вынадо мной смеетесь".

В какой мере такая точка зрения объективно оправдана и в какой степениона основана на предрассудках и необоснованных пристрастиях - вот одиниз вопросов, которые мы обсудим в этой книге. Нам нужно достичь сбалансированноговзгляда на предмет. Традиционное развитие инженерных конструкций, сделанныхиз кирпича, камня, бетона, а также из стали и алюминия, было весьма успешным;и, конечно же, мы должны относиться серьезно и к самим этим конструкциям,и к тому, чему они должны научить нас в более широком плане. Однако нестоит забывать, что, например, надувные шины изменили лицо наземного транспорта,явившись, быть может, более важным изобретением, чем двигатель внутреннегосгорания. И тем не менее мы нечасто рассказываем студентам о шинах, а вобучении будущих инженеров всегда присутствует тенденция прятать подальшевсе, что имеет отношение к гибким конструкциям. Посмотрев же на все этодругими глазами, нельзя не попытаться частично переориентировать традиционнуютехнику на модели, в какой-то мере навеянные живой природой.

Как бы ни смотреть на проблему в целом, нам никуда не уйти от того факта,что каждая область техники в большей или меньшей степени связана с вопросамипрочности и жесткости, и мы должны считать каждый раз, что нам повезло,когда наши ошибки в этих вопросах стоили лишь денег и волнений, а не жизни.Специалистам-электротехникам не грех напомнить, что отказы в работе электрическихи электронных устройств очень часто бывают вызваны механическими повреждениями.

Конструкции могут рушиться и рушатся в действительности, и это поройимеет важные, а иногда и драматичные последствия. Однако не меньшее значениеимеют жесткость конструкции и перемещения ее элементов еще до разрушенияв технике. Плохо, если шатается дом, пол или стол, но никуда не годитсяоптическое устройство, скажем, микроскоп или фотокамера, если его прекрасныепо качеству, линзы неточно и нежестко фиксированы. К сожалению, дефектытакого рода встречаются сплошь и рядом.

В сегодняшнем мире, нравится нам это или нет, мы привязаны к той илииной форме современной техники и обязаны стремиться к тому, чтобы эта техникаработала надежно и эффективно, а это немыслимо без грамотного расчета конструкций.Но человек жив не одной только надежностью и эффективностью, и надо взглянутьправде в глаза: слишком часто окружающие нас предметы не могут не наводитьтоску. Дело, пожалуй, не столько в том, что встречаются вещи, которые можноназвать уродливыми, сколько в преобладании серости и однообразия. Слишкомредко современные изделия веселят душу, так что при взгляде на них чувствуешьсебя лучше и счастливей.

На этом фоне даже самые скромные и простые предметы XVIII в. в большинствесвоем кажутся нам если не прекрасными, то привлекательными. И в этом отношениижизнь людей XVIII в. представляется нам счастливее современной. Ведь недаромтак ценятся сегодня старинные дома и вещи. Более творческое и уверенноев себе общество не чувствовало бы такой ностальгии по жилью и домашнейутвари своих прадедов.

Хотя такая книга, как эта, - не совсем подходящее место для обсуждениясложных и, возможно, противоречивых теорий прикладного искусства, мы неможем полностью обойти этот вопрос. Как мы уже говорили, почти каждый предметявляется того или иного рода конструкцией, и хотя большинство из этих конструкцийи не предназначалось специально для оказания эмоционального или эстетическоговоздействия, очень важно осознать, что все, в чем выражает себя человек,не может быть эмоционально нейтральным. Это справедливо независимо от того,является ли средством выражения устное или письменное слово, живопись илитехническое изделие. Сознаем мы это или нет, но каждый отдельный предмет,изготовление которого мы продумываем и осуществляем, оказывает на нас некотороесубъективное воздействие, положительное или отрицательное, не только очевиднойрациональностью своего назначения.

Здесь, как мне кажется, мы подошли к еще одному аспекту инженерии. Убольшинства инженеров отсутствует какая-либо эстетическая подготовка, ав учебных заведениях зачастую имеется тенденция презирать подобные вещикак пустые и незначительные. Во всяком случае в перенасыщенных учебныхпрограммах им уделяется крайне мало времени. Наряду с этим совершенно ясно,что современные зодчие не желают отрывать время от своих крайне важныхдля общества дел для того, чтобы задумываться о столь незначительных моментах,как прочность возводимых ими зданий. Не желают они также тратить многовремени и на эстетику, которой их клиенты, возможно, не очень интересуются.А будущих проектировщиков мебели, как ни странно, не учат тому, как вычислить,насколько прогнется под грузом книг обычная книжная полка. Так что неудивительно,что большинство из них, по-видимому, даже не сознают, что объекты их творчестваотносятся к конструкциям.

Или думаете ли, что те восемнадцать человек,на которых упала башня Силоамская и побила их,виновнее были всех, живущих в Иерусалиме?

( 13, 4 ) (Евангелие от Луки)

Очень многие, особенно это относится к англичанам, не любят теории и,как правило, не очень-то жалуют теоретиков. Тем более если речь идет опрочности и упругости. Находится удивительно много людей, которые без специальныхзнаний не рискнули бы подступиться, например, к химии или медицине, носовершенно спокойно берутся за изготовление конструкций, от которых можетзависеть человеческая жизнь. Да, мосты или самолеты нам, пожалуй, не позубам, говорят они, но что может быть тривиальнее конструирования обиходныхвещей.

Мы отнюдь не хотим сказать, что конструирование обычного навеса - дело,требующее нескольких лет учебы, но в то же время было бы несправедливоутверждать, что здесь нет ловушек для неосторожных и все так просто, какможет показаться с первого взгляда. Только уж слишком часто приглашаютинженеров "поработать" вместе с адвокатами над конструктивными "достижениями"практиков.

Тем не менее в некоторых областях конструирования люди практики векамидействовали по своему собственному разумению. Глядя на кафедральный собор,спрашиваешь себя, что впечатляет в большей степени - мастерство тех, ктоего строил, или их вера в успех. Эти сооружения не только имеют гигантскуювысоту и размеры, но зачастую им удается преодолеть тяжесть и уныние материала,из которого они построены, и устремиться к высотам искусства и поэзии.

Может показаться, что средневековые каменщики знали, как строить церкви исоборы, а потому это им так блестяще удавалось. Но если бы можно было спроситьтакого Мастера, как все это делалось и почему вообще сооружение не рухнуло, он,я думаю, ответил бы нечто вроде: "На все воля божья, не иначе как господьвложил в нас секреты нашего ремесла". Естественно, мы любуемся сохранившимисяпостройками средневековых каменщиков, но успех сопутствовал им отнюдь невсегда. Многим дерзким замыслам не суждено было осуществиться: постройкирушились и в процессе строительства, и вскоре после его окончания. Однако этикатастрофы обычно считались наказанием свыше, а отнюдь не следствиемтехнического невежества. Именно такой смысл имеет и библейское упоминание оСилоамской башне[1].

Строители, плотники и корабелы старых времен работали на совесть и,по-видимому, даже не задумывались над тем, почему конструкция способнавыдерживать нагрузку. Во всяком случае, средневековые зодчие, как убедительнопоказал профессор Жан Хейман, не обдумывали и не проектировали свои сооруженияв нынешнем смысле этих слов. Хотя некоторые достижения средневекового мастерствавесьма впечатляющи, его "правила" и "таинства" в своей интелектуальнойоснове близки к поваренной книге. Тогдашние строители считали своей задачейсоздание чего-то, похожего на сделанное ранее.

Как мы увидим в гл. 8, каменная кладка находится в более или менее исключительномположении, и не случайно иногда только опыт и традиционные пропорции позволяютбезопасно и целесообразно воздвигать каменные сооружения любых размеров- от небольших церквушек до громадных соборов. Для иного рода конструкцийэто совершенно неприемлемо и далеко не безопасно. Именно этим определяетсятот факт, что здания строят все больших размеров, а, например, размер кораблей,по сути дела, уже долгое время не меняется. Пока не существовало научногометода оценки безопасности конструкций, вероятность беды при создании новыхили существенно видоизмененных сооружений была весьма велика.

Итак, поколение за поколением люди проходили мимо рационального решениявопросов прочности. Однако, если вы привыкаете устраняться от каких-топроблем, сознавая в душе их важность, печальные психологические последствияэтого не замедлят сказаться. Произошло то, чего и следовало ожидать. Весьпредмет целиком стал благодатной почвой для дикости и предрассудков. Когдазнатная матрона разбивает бутылку шампанского о борт спускаемого на водусудна или тучный мэр закладывает первый камень в фундамент какой-то постройки- все это следы языческих обрядов жертвоприношения.

Средневековая церковь старалась искоренить жертвоприношения, но отнюдьне поощряла наук. Чтобы изменить отношение к науке или допустить, что всевышнийможет проявлять себя через посредство ее законов, нужно было целиком изменитьобраз мыслей того времени. Сегодня трудно оценить масштабы необходимыхдля этого умственных усилий. Это требовало совершенно невероятного сочетаниявоображения и умственной дисциплины в условиях, когда едва ли существовалсам язык науки.

Случилось так, что старые мастера не приняли этого вызова, но любопытно, чтосерьезное изучение конструкций обязано своим началом гонениям и мракобесиюинквизиции. В 1633 г. Галилей (1564-1642) был проклят церковью за своиреволюционные астрономические открытия, в них усмотрели угрозу самим основам нетолько религии, но и светской власти. Галилей был самым непреклонным образомотлучен от астрономии и после своего знаменитого отречения[2] был, вероятно, весьма рад удалиться навиллу Арцетри возле Флоренции. Живя там, по существу, под домашним арестом, онстал изучать сопротивление материалов, полагая, как я думаю, что это наиболеебезопасный и наименее крамольный предмет, который только можно было тогда себепредставить.

Вклад Галилея в наши знания о сопротивлении материалов оказался не оченьзаметным, но нельзя забывать, что великому ученому было почти семьдесят,когда он начал заниматься этими вопросами, что он многое испытал и, посуществу, находился в положении узника. Однако Галилею позволили переписыватьсяс европейскими учеными, а его высокая репутация повышала престиж и привлекалавнимание к любому предмету, за который он брался.

В эпистолярном наследии Галилея сохранилось несколько писем, где речьидет о конструкциях; особенно плодотворной, по-видимому, была его перепискас Мерсенном, работавшим во Франции. Марэн Мерсенн (1588-1648) был иезуитскимсвященником, но, надо думать, его исследования прочности металлическойпроволоки не могли вызывать ничьих возражений. Вторым ученым корреспондентомГалилея был Эдме Мариотт (1620-1684), значительно моложе Мерсенна, он тожепринадлежал к служителям церкви - был настоятелем собора св. Мартина близДижона в Бургундии. Большую часть своей жизни он изучал законы земной механикии прочность стержней при растяжении и изгибе. При Людовике XIV он принялучастие в основании Французской академии наук и пользовался благосклонностьюн церкви, и государства. Заметьте, ни один из троих не был профессиональнымстроителем или корабелом.

Весь предмет о поведении материалов и конструкций под действием нагрузок,зародившийся во времена Мариотта, по причинам, которые станут ясными изследующей главы, принято называть теорией упругости, и в дальнейшем мыбудем пользоваться именно этим названием. Поскольку предмет обрел популярностьу математиков полтораста лет назад, я боюсь, что о нем написано громадноеколичество непонятных и непригодных для чтения книг; поколения студентовумирали от скуки на лекциях о материалах и конструкциях. На мой взгляд,значение всей этой математической мистики для инженера преувеличено, апорой она и вовсе не имеет отношения к делу. Однако нельзя не согласитьсяс тем, что "высшие этажи" теории упругости математичны и очень трудны,но не менее справедливо и то, что такого рода теория редко бывает нужнаинженерам-проектировщикам. То, что бывает действительно необходимо в большинствеслучаев, сможет легко понять любой разумный человек, нежелающий вникнутьв существо предмета.

Многие полагают, что они вовсе не нуждаются в каких-либо теоретическихпознаниях. Рафинированный инженер, напротив, склонен считать, что получитьчто-либо стоящее без математики просто невозможно, а если и возможно, тонекоторым образом "аморально". Мне кажется, что обычные смертные, такие,как мы с вами, могут продвинуться удивительно далеко на основе некоторогопромежуточного состояния знаний. Я надеюсь, что это будет и более интересно.

В то же время мы не можем полностью избежать математики, которая, какговорят, зародилась в Вавилоне - возможно, именно после падения пресловутойВавилонской башни. Для ученого и инженера математика - это орудие, дляматематика-профессионала - религия, а для обычного человека - камень преткновения.Но все же все мы непрерывно и ежесекундно используем математику. В самомделе, играя в теннис или спускаясь по лестнице, мы с помощью аналоговогокомпьютера нашего мозга быстро, легко, не задумываясь, решаем дифференциальныеуравнения, которые могли бы занять многие страницы. Что мы действительнонаходим трудным, так это формальное преподавание математики с пристрастиемк символам и догме, доходящим до садизма.

Там, где нам реально понадобятся "математические" аргументы, я постараюсьобойтись простейшими графиками и диаграммами. Кроме того, нам иногда будутнужны простые вычисления и очень немного элементарной алгебры, которая- как бы недружелюбно мы ни относились к математикам - является в концеконцов простой, мощной и удобной манерой мышления. Даже если вы родилисьили думаете, что родились с неприязнью к алгебре, пожалуйста, не пугайтесьее. Но если вам все же придется пропустить те немудреные математическиеформулы, которых я не смог избежать, вы все равно проследите за моей аргументацией.

И еще одно замечание. Конструкции сделаны из определенных материалов,поэтому мы будем говорить как о конструкциях, так и о материалах, однаков действительности между теми и другими нет четко разграниченной линии.Сталь несомненно материал, а мост через реку Форт несомненно конструкция,но вот армированный бетон, дерево, живые ткани имеют довольно сложное строение,а потому их можно рассматривать и как материалы, и как конструкции. Слово"материал" в этой книге употребляется во вполне определенном смысле. Ясчел нужным отметить это, вспомнив беседу с другой дамой на другом коктейле.

- Чем вы занимаетесь?

- Я - профессор материаловедения.

- Как, должно быть, занятно иметь дело со всеми этими веселенькимитканями!

Примечания:

1

Интересные рассуждения по этому поводу содержатся в книге: Murray G. Five Stages of Greek Religion (O.U.P, 1930). Анимизм заслуживает изучения.

2

Его заставили отрицать, что Земля обращается вокруг Солнца, В 1600 г, за эту "ересь" был сожжен Джордано Бруно.