• Главная
• Контакты
• Нашёл ошибку
• Прислать материал
• Добавить в избранное

Корабль определенно двигался быстрей, и паруса лучшедержали ветер, но как раз в этот момент ураган усилился. "Если что-нибудьслучится с парусами, мы пропали, сэр", - снова произнес первый помощник.

"Я отдаю себе в этом полный отчет, - холодно ответилкапитан, - но, как я уже говорил, и вы должны теперь это сознавать, паруса- наш единственный шанс. Всякая небрежность и беззаботность в подгонкеи закреплении оснастки не останется теперь безнаказанной, и пусть эта опасность,если нам удастся спастись, послужит нам постоянным напоминанием о том,как дорого приходится платить за пренебрежение своим долгом".

( Питер Симпл ) (Капитан Мэриет)

Наиболее простыми для рассмотрения являются, вообще говоря, такие конструкции,которые должны оказывать сопротивление только растягивающим нагрузкам -силам, возникающим, когда тянут, а не когда толкают. Из этих конструкцийсамыми простыми являются те, которые растягиваются только в одном определенномнаправлении; типичным случаем таких конструкций может быть веревка илистержень. Хотя такие одноосные нагружения можно наблюдать у растений, особеннов их корнях, лучше рассмотреть другие биологические конструкции - мышцыи сухожилия животных, голосовые связки и сплетаемую пауком паутину.

Мышцы - это мягкая ткань, которая при получении соответствующего нервногосигнала способна сокращаться и таким образом создавать силы растяжения.Но хотя мышцы представляют собой более эффективное устройство для преобразованияхимической энергии в механическую работу, чем любая созданная человекоммашина, они не очень сильны и прочны. Поэтому, чтобы создавать и выдерживатьзначительные механические натяжения, мышцы должны быть толстыми и иметьбольшой объем. Отчасти по этой причине во многих случаях мышцы соединяютсяс костями, которыми они управляют, посредством промежуточных соединительныхзвеньев, похожих на струны и состоящих из сухожилий. Хотя сухожилия самисокращаться не способны, они во много раз прочнее мышц, и поэтому для того,чтобы передать заданную растягивающую силу, достаточно, чтобы их поперечноесечение составляло лишь небольшую часть сечения мышц. Таким образом, задачасухожилий близка к задаче, которую обычно выполняют веревки и проволока,хотя, как мы видели в предыдущей главе, они могут работать и как пружины.

Некоторые сухожилия очень короткие, а некоторые - весьма длинные, ивсе они проходят по телу не менее сложным образом, чем проволочки в старомоднойвикторианской системе колоколов. Особенно длинны сухожилия рук и ног. Мышцыног не только велики, но и тяжелы, поэтому целесообразно, чтобы центр тяжестиног располагался как можно выше. Дело в том, что при нормальной ходьбенога действует подобно маятнику, колеблясь с присущим ей периодом свободныхколебаний и расходуя предельно мало энергии. Бег гораздо утомительнее именнооттого, что мы заставляем ноги колебаться с частотой, большей, чем их собственнаячастота свободных колебаний. Но собственная частота колебаний ноги будеттем выше, чем ближе центр тяжести ноги к тазобедренному суставу. Поэтомуу нас массивные икры и бедра и, к счастью, небольшие ступни и лодыжки.

Однако не меньшей помехой в жизни, чем большие ступни, были бы большиекисти рук (хотя кто-то может сказать, что только не для полисменов). Нашируки, конечно, произошли от передних ног, и идея "дистанционного" управлениядвижением рук реализована с еще большей полнотой, чем в случае ног. С помощьюсухожилий, даже более длинных и тонких, чем у ног, кисти и пальцы управляютсямышцами, расположенными в предплечьях, то есть на очень большом расстоянии.За счет этого кисть оказывается значительно более тонкой, чем в случае,если бы в ней находились и все управляющие ею мышцы. Преимущества существующегов действительности расположения мышц с механической, а возможно, и с эстетическойточки зрения очевидны.

Много простых примеров одноосного растяжения встречается и в конструкциях,созданных человеком; так, к числу их принадлежат рыболовная леска и тросподъемного крана. Эти случаи мало отличаются от задачи о висящем на веревкекирпиче, обсуждавшейся нами в гл. 2. А вот такие случаи, как сооружениепарусной оснастки корабля или проектирование линий электропередач, гораздоинтереснее и сложнее.

Расчет оснастки корабля - выбор необходимой толщины каждого каната -не вызвал бы никаких трудностей, если было бы известно, какие нагрузкипридется выдерживать канатам. Здесь сложность состоит в том, чтобы не ошибитьсяпри определении тех сил, которые действуют в столь сложной системе, какпарусный корабль. Хотя существует несколько путей решения этой задачи,я сильно подозреваю, что большинство конструкторов яхт предпочитают строитьсвои расчеты на догадках бывалых людей. Однако догадки хороши только тогда,когда они оказываются правильными, в противном случае это скорее всегоприведет к потере мачты.Если такое случается, когда кораблю угрожают опасныеподветренные берега (как в случае фрегата Мэриета), последствия могут оказатьсяболее чем серьезными.

Сегодня увлечение горными лыжами породило огромную международную индустрию,зависящую от исправной работы многих тысяч подъемников и канатных дорог.Большинству из тех, кто оказывается над пугающей бездной, я думаю, не безразличнапрочность стальных канатов, на которых держится вагончик канатной дорогиили кресло подъемника. Такие канаты рвутся очень редко, поскольку возникающиев этом случае статические нагрузки определяются с большой точностью, ине представляет труда произвести расчеты и гарантировать достаточный запаспрочности. Более серьезную опасность представляет сильное раскачиваниеканатов на ветру, поскольку при этом вагончики могут удариться друг о другаили о поддерживающую опору. Проектировщики же и в этом случае, по-видимому,основываются главным образом на догадках и прецедентах.

Совсем иное применение одноосного растяжения мы видим в музыкальныхинструментах. Высота звука, издаваемого натянутой струной, зависит не только отее длины, но также и от напряжений растяжения в ней[37].

В струнных инструментах соответствующие напряжения создаются путем натягиванияструн из жесткого материала, стальной проволоки или сухожилий на подходящуюраму, которой может служить гриф скрипки или чугунная станина фортепиано.Поскольку жесткими являются и струна, и рама, весьма небольшое удлинениесильно меняет напряжение в струне и, следовательно, высоту звука. Именнопоэтому такие инструменты очень чувствительны к настройке. Если аналогичнымобразом заставить звучать, словно струну, натянутую веревку, то по высотезвука можно определить напряжение материала. У древних римлян командирбоевой катапульты должен был иметь хороший музыкальный слух, чтобы на слухопределять, с какой силой натянуты канаты из сухожилий при подготовке кбою.

Хотя устройство, которым наделила человека природа, позволяющее издаватьзвуки, во многих отношениях отличается от струнных инструментов, принципего действия аналогичен принципу действия последних. Механизмы работы этогоустройства довольно сложны, но и в пении, и в речи человека существенноеучастие принимает гортань. Интересно отметить, что различные ткани, изкоторых состоит гортань, относятся к небольшому числу мягких тканей человеческоготела, поведение которых более или менее подчиняется закону Гука; большинствоже других тканей человеческого тела, как мы увидим в гл. 7, подчиняетсясвоим собственным, совершенно иным и не всегда ясным законам.

Гортань содержит так называемые голосовые связки. Это полосы, или складки,ткани, напряжение в которой может изменяться с помощью мышечных натяжений,что позволяет управлять частотой вибрации голосовых связок. Поскольку модульЮнга голосовых связок довольно низок, для возникновения в них нужных напряженийони иногда должны испытывать большие деформации. Так, когда мы хотим получитьзвук большой высоты, они должны удлиниться на 50 и более процентов.

Между прочим, высокий голос у женщин и детей обусловлен не более сильнымнатяжением их голосовых связок, а меньшими размерами гортани и голосовыхсвязок (они короче). Удивительна разница в размерах гортани у взрослыхмужчин и женщин: примерно 36 мм у мужчин и 26 мм у женщин. А вот размерыгортани у мальчиков и девочек до периода созревания почти одинаковы. "Ломка"голоса у мальчиков в возрасте около 14 лет связана не с изменением натяженияголосовых связок, а с довольно резким увеличением размеров гортани.

С механической точки зрения растения и животных можно рассматриватькак системы большого числа трубок и сосудов, назначением которых являетсяудержание и распределение различных жидкостей и газов. Величины давленияв биологических системах обычно не очень велики, но ими ни в коем случаенельзя пренебрегать: сосуды и мембраны живого организма время от времениразрываются, нередко с фатальными последствиями.

Появление надежных сосудов высокого давления в технике следует отнестик достижениям сравнительно недавнего времени, а что бы мы делали, еслибы не существовало труб, даже трудно себе представить. Отсутствие трубввергло древних римлян в громадные затраты при создании городской системыводоснабжения: чтобы пустить воду по открытым каналам в холмистой местности,пришлось строить высокие акведуки. Первыми камерами, которые должны быливыдерживать высокие давления, были стволы пушек, и, как известно из истории,они никогда не были вполне надежны и часто разрывались. Список убитых принеожиданном разрыве орудийного ствола, начатый шотландским королем ЯковомII, был бы длинен и впечатляющ. Тем не менее, когда в начале XIX в. в Лондонестало вводиться газовое освещение, трубы заказали бирмингемским оружейныммастерам, так что первые газовые трубы на самом деле были цепочками соединенныхмежду собой мушкетных стволов.

Можно найти множество книг, где говорится об истории развития паровогодвигателя, но почти ничего нельзя прочесть об истории совершенствованиятруб и котлов, которые в значительной мере определяли это развитие. Первыедвигатели были тяжелыми и громоздкими и потребляли огромные количестватоплива главным образом потому, что они работали при очень низких давленияхпара. Однако для несовершенных котлов того времени эти давления следуетпризнать значительными.

Производство более легких, компактных и экономичных двигателей целикомзависело от возможности перехода на более высокие рабочие давления. Пароходы20-х годов прошлого века при давлении пара 0,5-1,0 атм, обеспечиваемогоквадратным котлом типа "стога сена", потребляли около 7 кг угля на лошадинуюсилу в час (кг/л.с.-ч).

В 50-е годы прошлого века инженеры все еще имели дело с давлениями около1,5 атм и расход угля был примерно 4 кг/л.с.-ч. К 1900 г. давление параперевалило за 15 атм, а расход угля упал до 0,6-0,7 кг/л.с.-ч - десятикратноеуменьшение за 80 лет. Это были уже не те первые пароходы, которые вытеснялис морских путей парусные суда, а пароходы с двигателями тройного расширения,"шотландскими" котлами и низкой стоимостью топлива, способные покрыватьбольшие расстояния.

История котлов высокого давления тоже изобилует несчастными случаями. Втечение всего XIX в. взрывы котлов были сравнительно частыми, и, конечно,нередко ужасными были их последствия. В развернувшемся процессе повышениярабочих давлений лидерство принадлежало американским речным пароходам. Всередине прошлого века на Миссисипи речные пароходы регулярно пускались втысячекилометровые драматичные рейсы. Проектировщики почти все приносили вжертву скорости и легкости судна, довольно легкомысленно и оптимистическиоценивая возможности паровых котлов. Только за 1859 и 1860 гг. 27 из этихпароходов затонули в результате взрыва котлов[38].

Хотя причиной некоторых из этих несчастных случаев была преступная практикаэксплуатации (например, перекрытие предохранительных клапанов), в большинствесвоем они были вызваны отсутствием надлежащих расчетов при проектировании. Этодостойно сожаления, поскольку рассчитать напряжения, возникающие в сосудевысокого давления, очень просто. Настолько просто, что, насколько мне удалосьустановить, никто не претендовал когда-либо на честь первооткрывателя этихрасчетов[39],здесь достаточно самой элементарной алгебры.

Рассмотрение сосудов высокого давления любого рода (различные баллоны,пузыри, трубки, желудочки, котлы, артерии) связано с анализом растягивающихнапряжений, которые одновременно действуют более чем в одном направлении.На первый взгляд это может показаться сложным, но на самом деле здесь нетповодов для беспокойства. Стенки любого сосуда высокого давления несутдве функции. Они должны удерживать жидкость и быть водо- или газонепроницаемымии в то же время выдерживать напряжения, возникающие за счет внутреннегодавления. Растягивающие напряжения в этих стенках почти всегда действуютв плоскости этих стенок в обоих направлениях, то есть как бы параллельноих поверхности. Напряжение в третьем направлении, перпендикулярном к поверхности,обычно пренебрежимо мало, и им можно пренебречь. Рассмотрим в первую очередьсосуд высокого давления сферической формы. Предположим, что стенки, илиоболочка, сосуда, изображенного на рис. 26, являются достаточно тонкимии их толщина составляет, скажем, менее 1/10 от его диаметра. Радиус оболочки,взятый до половины толщины стенок, обозначим через r, толщинастенок оболочки - t и давление жидкости или газа на оболочкуизнутри - p (эти величины могут быть взяты в любых единицахизмерения). Мысленно разрежем камеру, подобно грейпфруту, пополам; из рассмотрениярис. 26, 27 и 28 достаточно ясно следует, что напряжение оболочки во всехнаправлениях, параллельных ее поверхности, будет выражаться формулойs = rp/2t

Это стандартная инженерная формула.

Рис. 26. Сосуд высокого давления сферической формы. Внутреннее давлениеp, средний радиус сосуда r и толщина стенки t.

Рис. 27. Схематический разрез сосуда высокогодавления. Представим себе, что сосуд разрезан пополам. Равнодействующаясил давления, действующего внутри каждой из половинок оболочки, должнауравновешиваться напряжениями, действующими на поверхности разреза. Площадьэтой поверхности равна 2?rt.

Рис. 28. Равнодействующая сил давления, действующего на поверхностьполусферы, равна силе давления, действующей на плоский диск того же диаметра,которая имеет величину ?r²p. Следовательно, напряжение s =(нагрузка / площадь) = (?r²p) / (2?rt) = rp/2t

Сферические сосуды находят свое применение в технике, но более широкоиспользуются сосуды цилиндрической формы, особенно в виде труб. Поверхностьцилиндра не обладает такой симметрией, как поверхность сферы, и поэтомумы не можем предположить, что напряжение, действующее в направлении осицилиндра, и напряжение, действующее в направлении его окружности, одинаковы;они и на самом деле неодинаковы. Обозначим s₁напряжение в оболочке цилиндра в осевом направлении и s₂ -в окружном направлении.

Из рис. 29 видно, что напряжение s₁ - осевоенапряжение в оболочке - должно быть таким же, как и у сферического сосуда,то естьs₁ =rp/2t.

Чтобы получить величину окружного напряжения s₂,мысленно разрежем цилиндр в другой плоскости, как показано на рис. 30;это позволит заключить, чтоs₂ =rp/t.

Таким образом, окружное напряжение в стенках цилиндрического сосудавысокого давления равняется удвоенному осевому напряжению, то есть s₂= 2s₁ (рис. 31). Одно из следствийэтого мог наблюдать каждый, кто хоть однажды отваривал сосиски. Когда содержимоесосиски чрезмерно разбухает и шкурка лопается, разрыв всегда бывает продольным.Иными словами, шкурка разрывается вследствие действия окружного, а не осевогонапряжения.

Рис. 29. Продольное напряжение s₁ в оболочке цилиндрического сосудавысокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде:s₁=rp/2t.

Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s₂=rp/t.

Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления

Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии.Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполовкрыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидимв гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенномпревращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивныесоздания.

Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимостиудерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрическийсосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен,как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист,или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма являетсяобычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используютсяконтейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовыебаллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.

Всякий, кто проектирует парусное судно, непременнорешает интереснейшую проблему: как судну не лишиться в море своей оснастки.Мнения поэтому вопросу разделяются. Имеются две школы инженерной мысли- восточная и западная. Мы, на Западе, считаем, что наилучший способ сохранитьмачты на судне - это жестко фиксировать их положение с помощью сложнойсистемы вантов и оттяжек. На Востоке придерживаются мнения, что все эточепуха, не говоря уже о том, что и стоит дорого. Они устанавливают высокуюи длинную мачту саму по себе, прилаживают на ней джутовые маты огромнойплощади, бамбуковые циновки или что-нибудь вроде, что попадется под руку,- и сила их веры хранит все это сооружение. Мне больше нигде не доводилосьвидеть, чтобы сила веры так укреплялась чудом.

( Моряк из южных морей ) (Вестон Мартир)

Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениямиприменима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами,- это "открытые" мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоковвоздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи,навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряныхмельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей,плавники медуз.

Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидимв гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткойосновы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкойтканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления,создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ееповерхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можнорассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряженияв мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и воболочках сосудов.

Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаясяна единицу ее длины, есть pr, где p - давление ветра, a r - радиус кривизнымембраны[40]. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будетприходиться на поддерживающую ее раму.

Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильномветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьмавозрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции.Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделатьничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, котораяможет быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнутьсямежду поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться принапоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянутакак можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобысистема, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелойи дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастуюона все же ломается.

Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входятрангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовыепаруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множестваканатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степенивантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено нато, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающимипод напором ветра. Вся эта конструкция - чудо не только по своей инженерной"эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихсяна их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.

Однако более простой и дешевый выход из положения состоит в том, чтобыпозволить парусу прогибаться между поддерживающими элементами, на которыеон натянут. Тогда при возрастании силы ветра радиус кривизны будет уменьшаться,и поэтому сила натяжения материала паруса будет, грубо говоря, оставатьсяодной и той же, как бы силен ни был ветер. При этом, естественно, нужнобыть уверенным в том, что такое поведение парусов, помогая решить конструктивныепроблемы, не породит проблем аэродинамических.

Элегантный способ добиться этого был изобретен китайцами, которые, неподвергаясь слишком большому риску, с древнейших времен плавали по морям.Оснастка традиционной китайской джонки варьируется в соответствии с обычаямитой или иной местности, но в целом весьма типичной является оснастка, показаннаяна рис. 32. Рейки, пересекающие паруса, прикреплены к мачтам, и посколькувся оснастка сделана из гибких материалов, при увеличении силы ветра парусавыгибаются между рейками, как показано на рис. 33, без большой потери аэродинамическойэффективности. Если они прогибаются недостаточно, это можно просто исправить,потравив фал. Недавно полковник Хаслер (известный по рейду в Бордо) использовалкитайский парус с весьма удовлетворительными результатами.

Рис. 32. Оснастка китайской джонки.

Рис. 33. Джонка с ослабленным фалом, вид спереди.

Несколько яхт с такой оснасткой успешно и без особого напряжения предпринялидолгие океанские путешествия. Столь популярные в настоящее время дельта-планеры,как правило, конструируются на тех же принципах, и хотя это может шокироватьприверженцев традиций, они дешевы, прочны и, кажется, достаточно надежны.

Сходство летучей мыши и китайской джонки не может не броситься в глаза(рис. 34). Крылья всех летучих мышей устроены одинаковым образом: перепонкаиз очень гибкой кожи натянута на основу в виде длинных тонких костей, являющихся,в сущности, пальцами. Например, плодоядные летучие мыши - это весьма большиесущества с размахом крыльев свыше метра. На их родине, в Индии, где ониявляются бичом садоводов, им ничего не стоит пролететь ночью 50-60 км,чтобы ограбить фруктовый сад. При этом оказывается, что такие перелетыотнюдь не изматывают их, а это значит, что их летательный аппарат весьмаэффективен. Очевидно, в процессе долгой эволюции у них для уменьшения весапроизошло уменьшение толщины костей, на которые натянуты их крылья.

Рис. 34. Плодоядная летучая мышь.

Если сфотографировать летучую мышь в полете, то можно проследить, какдвижутся ее крылья: когда они идут вниз, перепонки выгибаются вверх и принимают,грубо говоря, форму полусферы, чтобы минимизировать механическую нагрузку,приходящуюся на кости. Потери в аэродинамической эффективности вследствиеэтого изменения формы на практике малы или вовсе отсутствуют.

Примерно 30 млн лет назад на Земле обитало множество летающих существ,называемых птеродактилями (пальцекрылыми). Многие из них очень напоминаютлетучих мышей, за тем исключением, что у них только один "палец" - мизинецявлялся частью конструкции, составляющей крыло. Перепончатое крыло птеродактиляпохоже на бермудский грот-парус, не разделенный какими-либо рейками.

Некоторые из этих животных были очень велики. Туловище птеранодона,например, было восстановлено по ископаемым останкам и оказалось, что размахего крыльев достигал не менее 8 м (рис. 35). Он был около 3 м высотой,а его общий вес составлял, вероятно, только около 20 кг. Именно такой весмогла поднять летающая конструкция из костей и мышц. Недавно появилисьсообщения об открытии в Америке останков птеродактилей еще большего размера,с размахом крыльев вдвое больше, чем у птеранодона.

Рис. 35. Птеранодон.

Птеранодон, вероятно, искал свою добычу в море и, грубо говоря, занималв экологической системе место, которое теперь занимает альбатрос. Как иальбатрос, он проводил большую часть времени в воздухе, паря над волнами,и добывал себе рыбу, не опускаясь на воду. Кости, на которых держалиськрылья этого ископаемого, были, судя по останкам, невероятно тонкими ислабыми даже по сравнению с костями плодоядной летучей мыши. Мы, конечно,не располагаем данными об упругости оболочки, покрывавшей эти огромныекрылья, но можно предположить, что по своим свойствам она была похожа наперепонки летучих мышей. Аэродинамическая эффективность такой конструкциив целом должна была быть высокой, сравнимой с конструкцией современныхальбатросов.

Хотя летучие мыши уцелели в процессе эволюции и сохранились до нашихдней, место птеродактилей очень давно заняли птицы, имеющие перья. Возможно,конечно, что причины исчезновения птеродактилей не связаны с их конструкцией,но в то же время не исключено, что именно перья дали птицам преимуществаперед другими летающими существами. Когда я работал в Фарнборо, я имелобыкновение время от времени спрашивать свое начальство: не лучше былобы, если бы самолет имел перья? Однако мне редко удавалось не только получитьспокойный ответ, но и просто удостоиться того, чтобы меня терпеливо выслушали.

И все же почему птицы все-таки имеют перья? Современный инженер, еслибы ему пришлось самому сконструировать летающее существо, создал бы, вероятно,что-нибудь вроде летучей мыши или летающего насекомого. Я не думаю, чтоему пришло бы в голову изобрести птиц. Однако, по-видимому, на то, чтоони существуют, имеются веские причины. Можно предположить, что летучиемыши, как и в прошлом птеродактили, теряют значительное количество энергиив форме тепла, исходящего от их крыльев, и если бы их крылья были покрытышерстью, это обепечило бы им эффективную теплоизоляцию.

Возможно, именно это и произошло на ранних стадиях эволюции птиц, посколькуперья, подобно рогам и когтям, развились из шерсти. Однако шерсть, по-видимому,тем лучше, чем она мягче, так что кератин, из которого она состоит, имееточень малый модуль Юнга.

В перьях же молекулы кератина становятся жестче за счет образования поперечныхсвязей между молекулярными цепочками атомов серы[41]. (Характерный запах горящих перьев вызываетсяприсутствием серы.)

Перья, несомненно, дают и аэродинамические преимущества, что связанос широким разнообразием очертаний тела, которые можно придать оперенномусуществу. Так, толстое крыло с большим поперечным сечением нередко с аэродинамическойточки зрения более эффективно, чем тонкое, соответствующее перепонке. Толстоекрыло нужного профиля легко составить из слоев перьев без заметного увеличениявеса. Далее, перья лучше, чем перепонки и кости, приспособлены для созданияразличных "щелей" и "закрылков", препятствующих срыву потока воздуха.

Однако я склонен думать, что главное преимущество, которое дает оперение,- это преимущество конструкционного характера. Тот, кто запускал моделисамолетов, знает, насколько легко эти малые летательные аппараты получаютповреждения от случайных столкновений с деревьями и кустами или простоиз-за неосторжного обращения с ними. Птицы же постоянно летают среди деревьев,изгородей и других препятствий, часто используя их как укрытие от своихврагов. Для большинства видов птиц не страшна потеря даже значительногоколичества перьев. Лучше оставить кота с полной пастью перьев, чем оказатьсяу него в зубах.

Перья не только помогают птицам избежать царапин, они образуют толстыйупругий панцирь, который служит защитой и от более серьезных повреждений.Японские доспехи из перьев, которые можно видеть в музеях, - это отнюдьне живописная бутафория диких людей. Они служили надежной защитой от такогооружия, как сабля. Не случайно финны использовали для обшивки своих бронепоездовкипы бумаги, а летчиков-истребителей защищают от осколков многослойныецеллофановые прокладки. Сокол убивает в воздухе птицу отнюдь не клювомили когтями - вряд ли они смогли бы проникнуть сквозь перья, - а ударомвытянутых лап в спину, сообщая ей большое ускорение как целому, в результатечего птица ломает себе шею; нечто похожее происходит при казни через повешение.

Строение и общее устройство перьев представляются исключительно интересными.Перьям, вероятно, не требуется быть особенно прочными, но они должны бытьодновременно и жесткими, и эластичными, а кроме того, работа разрушенияпера должна быть велика. Механизм разрушения пера представляется чем-тотаинственным; во всяком случае, к моменту написания этой книги, я думаю,никто не знал, каким образом оно разрушается. Как и во многих других случаях,механизм разрушения пера чувствителен к самым незначительным изменениямв состоянии материала. Тот, кто держал охотничьих соколов, знает, что этиумные, требовательные и капризные птицы могут очень легко "терять форму".Иногда, даже если их кормят и содержат должным образом, их перья становятсяхрупкими и часто ломаются. "Лечение" в этих случаях состоит в соединениичастей сломавшегося пера путем "прививки". Ее делают, вставляя заостреннуюс двух сторон "иглу" с небольшим количеством клея в ствол пера вблизи местаразлома. Детали этой процедуры описаны в книгах о соколиной охоте XVI в.

Если принять во внимание, как часто автомашины получают вмятины и царапиныи как дорого это обходится, то можно спросить себя, не следует ли в этомвопросе поучиться у птиц. Кстати, мне говорили, что поскольку американскаяармия практически посажена на питание цыплятами, в США получают огромныеколичества пера. Было бы неплохо найти для него применение.

А теперь я хочу рассказать вам историю о корабле,построенном во время войны. Это был пароход, и он был построен из дерева- из хорошего дерева, и люди, которые его строили, тоже были хорошими изнающими мастерами… Он двигался как человек, несущий слишком большуютяжесть, а вскоре его движение стало прерывистым, он стал дрожать и качаться(на море была только легкая зыбь), потом опрокинулся набок и развалился,как старая корзина, на которую кто-то наступил. Через пять минут от негоне осталось ничего, кроме пятен угольной пыли на воде да нескольких балоки одного или двух барахтавшихся среди всего этого случайно уцелевших людей.

Это правдивая история. И я хочу только добавить, чтоэтот корабль был построен плотниками - мастерами, строящими дома, - береговымиплотниками, а не корабельными мастерами.

( Моряк из южных морей ) (Вестон Мартир)

Пароход, о котором говорится в истории Вестона Мартира, затонул, затонулдовольно неожиданно, и случилось это оттого, что слишком слабыми оказалисьсоединения его деревянных деталей, хотя строившие судно плотники - людидобросовестные, но до того имевшие дело лишь с домами, - были, вероятно,довольны делом своих рук. Действительно, когда плотник строит дом или столярделает мебель, они обычно применяют такие способы соединения деталей, которыекорабелы сочли бы непрочными и весьма неэффективными. Соединения эти насамом деле нельзя назвать прочными, а являются ли они "неэффективными",зависит от того, где мы их используем. Ведь цели, которые преследуют строителидомов, далеко не всегда совпадают с целями строителей кораблей и самолетов.

Инженеры, возможно, слишком часто полагают, что эффективность конструкцииопределяется прочностью каждого ее компонента и каждого соединения, в точностидостаточной для того, чтобы выдерживать требуемые нагрузки, а потому используютминимальное количество материала, обеспечивающее заданную прочность, достигаяодновременно и минимального веса конструкции. Такая конструкция с равнойвероятностью может как сломаться в любом месте, так и, подобно "старомуфаэтону", развалиться вся сразу. Стремление к эффективности такого родатребует особого внимания со стороны инженера, поскольку малейшая ошибкапри проектировании или неточность в изготовлении может привести к опаснойслабине.

Создание подобных конструкций может быть оправдано при строительствекораблей и самолетов, а также других машин, для которых очень важным параметромявляется низкий вес. Однако такое толкование понятия эффективности оченьузко и не учитывает требований жесткости, не говоря уже о требованиях экономии.Конструкции типа "старого фаэтона" иногда необходимы, но они всегда дорогообходятся и при постройке, и в эксплуатации. Уменьшение веса конструкцииза счет "конструктивной безупречности" - один из факторов, делающих стольдорогостоящими космические путешествия. Но даже на уровне поверхности землистоимость кубометра используемого пространства при переходе от обычногодома к небольшому кораблю возрастает в 20 раз, а стоимость такого же пространствав самолете еще более высокая.

У строителей и монтажников наземных сооружений хватает здравого смыслане стремиться к изощренным конструкциям. Дома и так достаточно дороги,а на практике известно, что в обыденной жизни в подавляющем большинствеслучаев жесткость конструкции играет большую роль, чем ее прочность. Иименно требования к жесткости и прочности и лежат в основе вопроса о стоимостии эффективности конструкций. В тех случаях, когда особые требования предъявляютсяк жесткости, а не к прочности, вся задача становится намного проще, а стоимостьизделий сильно уменьшается.

Так почти всегда обстоит дело, когда речь идет о мебели, перекрытиях,лестницах и зданиях в целом, а также о плитах, холодильниках, многих типахинструмента и машин, некоторых деталях автомобилей. Эти вещи ломаются неочень часто, однако если сильно уменьшить толщину их материала, то прогибы,перемещения и общая хлипкость сделают эти предметы неприемлемыми в эксплуатации.Таким образом, чтобы быть достаточно жесткими, различные части конструкциидолжны, вообще говоря, иметь настолько большую толщину, чтобы возникающиев них напряжения были очень, до смешного малыми с инженерной точки зрения.

Таким образом, для конструкций, о которых идет речь, даже содержаниев материале массы дефектов и концентраторов напряжений обычно не имеетзначения. Кроме того, и прочность соединений здесь не является критической:в большинстве случаев вполне достаточно нескольких гвоздей. Именно этолежит в основе интуитивного подхода к конструированию. Миллионы людей,никогда не слышавшие ни о законе Гука, ни о модуле Юнга, могут лишь наосновании опыта и здравого смысла достаточно точно определить, какой будетжесткость стола или клетки для цыплят, а если эти предметы сделаны достаточножесткими, то очень маловероятно, что они сломаются при действии обычныхповседневных нагрузок.

Далее, небольшая "податливость" некоторых соединений отнюдь не являетсяих недостатком, она в большей степени присуща обычным соединениям, чемболее изощренным. В частности, некоторая податливость соединений способствуетполезному выравниванию нагрузок. Ломать мебель приходится не слишком часто,поэтому рекомендую хороший способ попытаться сделать это: сядьте на стул,три ножки которого стоят на ковре, а четвертая - на голом полу. Если этообычный старый стул, нагрузка может перераспределиться относительно равномернона все четыре ножки за счет перекоса в имеющихся соединениях на шипах.Но если это современный стул фабричного изготовления с "эффективными" соединениямина клею, то эти соединения как раз и могут сломаться, после чего стул труднобудет починить.

Некоторая податливость соединений полезна и по другой причине. Деревоможет усыхать или разбухать в зависимости от погоды, то же относится ик некоторым другим материалам. Для древесины колебания размеров в направлениипоперек волокон достигают 5 или даже 10%. Традиционные "неэффективные"пазовые соединения совместимы с такими колебаниями. Но в Черчилль-колледжеу нас был прекрасный Высокий стол, сделанный из лучшего и самогодорогого дерева, с выполненными по науке прочными и жесткими соединениямина клею. После того как этот стол несколько месяцев простоял в зале (отапливаемомтакже по науке), он усох и треснул посредине. Это была не скромная небольшаятрещина, а многометровая расщелина, в которую можно было бы свободно засыпатьбольшое количество горошин среднего диаметра.

Многие конструкции, которые строили крестьяне, обеспечивая, как описановыше, лишь необходимую жесткость, отлично работают на своем месте, но кактолько мы начинаем стремиться к уменьшению их веса, увеличению их прочностии мобильности, тут же возникают разного рода трудности, связанные главнымобразом с надежностью соединений различных их частей. Исторически так сложилось,что именно это всегда было наиболее серьезной проблемой при строительствекораблей, а также водяных и ветряных мельниц. Великая искусность старыхкорабельных и мельничных мастеров проявлялась в их умении сочетать прочность,достаточную для безопасности, с небольшой податливостью, необходимой длятого, чтобы дерево могло "работать". Более старые корабельные мастера грешилиуклоном в сторону податливости, и хотя их корабли часто слишком текли,они редко разламывались в море. Чтобы создать деревянные корабли, которыеразваливались в море, потребовались административные усилия правительстввоенного времени.

Неприятности с соединениями в конструкциях кораблей и самолетов во времяобеих мировых войн получили широкую огласку. Во время первой мировой войныамериканцы, зачастую используя неортодоксальные методы, построили большоеколичество деревянных кораблей, как пароходов, так и парусников. Многиеиз этих судов развалились. В годы второй мировой войны они произвели ещебольшее количество сваренных из стали кораблей. И еще большая их доля развалиласьв море или в гавани. В Англии за обе мировые войны было изготовлено оченьмного деревянных самолетов, которые, надо думать, также всегда были подверженытого или иного рода неприятностям, связанным с соединениями. Правда, впоследнем случае это было не очень удивительно, так как, помнится, я самнесколько раз был свидетелем того, как в жизненно важных клеевых соединенияхв несущей конструкции прямо внутри соединения были обнаружены ножницы,карманное руководство по оказанию первой помощи и полное отсутствие клея.

Я не думаю, что виною тому были какие-то тупые или сверхрассеянные лица.Боюсь, что на склейке работали самые обычные люди, но в этом-то и состоитнесчастье. Людям свойственно отвлекаться из-за усталости или от скуки,но я полагаю, что суть дела здесь гораздо глубже.

Очень немногие из тех, кто проклеивал или только делал вид, что проклеивал, этисоединения, когда-либо сами попадали в ситуацию, когда плохо выполненноесоединение может привести к несчастному случаю с фатальным исходом - все онипривыкли иметь дело с предметами вроде шкафов и садовых навесов, где прочностьсоединений реально значит очень мало. Все наши усилия убедить их, что плоховыполненное соединение с моральной точки зрения равносильно убийству,разбивались о их глубокое убеждение, что глупо волноваться по подобным поводам.Все это не было бы столь важным, если бы не то обстоятельство, что проверитьнадлежащим образом соединение после того, как оно выполнено, практическиневозможно.

В недавнее время были созданы очень эффективные клеи, пригодные длясоединения металла с металлом. Их применение весьма эффективно, но толькопри условии, что соединения на самом деле выполнены на совесть. К несчастью,применение этих клеев в современном авиастроении сдерживается тем обстоятельством,что требуются специальные контролеры, каждый из которых следил бы за однимиз рабочих в течение всей операции склейки, а также инспекторы - уже дляконтроля за этими контролерами. Все это, естественно, оказалось дорогимделом. Однако мне говорили, что, несмотря на это, при строительстве современныхметаллических самолетов клей используется все в большей и большей степени.

Поскольку в задачи соединения входит передача нагрузки от одного элементаконструкции к другому, то и напряжение должно каким-то образом перейтиот одного из присоединяемых элементов на другой. В таком случае весьмавозможны сильная концентрация напряжений, а отсюда и угроза разрушенияматериала. Однако можно сделать так, чтобы напряжения переходили от одногоиз присоединяемых элементов к другому с возникновением только небольшойконцентрации напряжений или вовсе без нее, как это происходит в случаекосого соединения на клею деревянных брусьев (рис. 36) и в случае соединениядвух кусков металла встык сварным швом (рис. 37).

Рис. 36. Косое клеевое соединение деревянных брусьев.

Рис. 37. Сварное соединение двух металлических брусков встык.

Однако использование таких соединений отнюдь не всегда оказывается практичным,и соединение двух планок или пластинок внахлест, как правило, тоже частонаходит применение. Но именно расположение соединяемых элементов внахлестсразу приводит к значительной концентрации напряжений, и почти не играетроли, какими средствами оно выполнено, с помощью ли клея, гвоздей, винтов,сварки, болтов или заклепок. Во всех случаях наибольшая интенсивность передачинагрузки приходится на концы соединения (рис. 38).

Рис. 38. Распределение касательных напряженийв соединении внахлест.

По этой причине прочность подобных соединений зависит главным образомот ширины соединяемых пластинок и почти не зависит от длины взаимного ихперекрытия. В связи с этим уже наиболее простые и обычные формы сварныхи заклепочных соединений двух металлических пластинок (рис. 39 и 40) сравнительноэффективны, а их усложнение не дает большого выигрыша.

Рис. 39. Заклепочное соединение внахлест.

Рис. 40. Сварное соединение внахлест.

Очень часто требуется закрепить растягиваемый сгержень в отверстии или как-тоиначе на твердой опоре. В этом случае происходит то же, что и при соединениивнахлест, с той разницей, что здесь концентрация напряжений возникает только водном месте - обычно там, где стержень входит в углубление (рис. 41). Если,например, стержень ввинчивается в опору, то почти вся нагрузка приходится напоследние две или три нитки резьбы, и любое увеличение длины нарезки почтиничего не дает. Поэтому те усилия, которые должен приложить дрозд, чтобывытащить червяка из грунта, не зависят от длины червяка: вытащить короткогочервяка столь же трудно, как и длинного[42].

Рис. 41.

Распределение напряжений такого типа, как представлено на рис. 41, возникает,если оба элемента соединения имеют близкие модули Юнга. Обычно так обстоитдело при соединении металла с металлом. Подобное же распределение напряженийвозникает в случаях, когда материал стержня или растягиваемого бруска менеежесток, чем материал основы, в которой они закреплены (случай с вытягиваемымиз земли червем). Если же, наоборот, материал стержня существенно болеежесток, чем материал основы, то ситуация с распределением напряжений обратнапредыдущей, и концентрация напряжений происходит главным образом вблизиконца стержня или другого включения (рис. 42).

Рис. 42. Передача нагрузки от стержня к заделке.

На практике оба случая концентрации напряжений в равной степени делаютсоединение непрочным. Возможно, существует такое соотношение между модулямиЮнга материала включения и окружающего материала, при котором распределениенапряжений в соединении будет оптимальным. Но если это и так, то его оченьтрудно обеспечить на практике.

Одно время я занимался разработкой узлов крепления крыла из армированногопластика с металлическим фюзеляжем самолета. Хотя мне было хорошо известноо существовании концентраций напряжений, о червяках в земле и многом прочем,у меня хватило глупости, чтобы для начала заформовать в тело крыла прочныепроволочные тросы, распадающиеся на концах на отдельные запутанные проволочки.Когда образцы этой плохо продуманной конструкции растянули в испытательноймашине, проволочки стали вытягиваться из пластика одна за другой с характернымтреском, хотя нагрузки были смехотворно малыми. В следующем экспериментевместо тросов в пластик были заделаны покрытые предварительно подходящимклеем суживающиеся на концах стальные зубцы, похожие на клинки или сабли(рис. 43). На этот раз образцы разрушались, издавая не продолжительныйтреск, а один громкий короткий хлопок; происходило это при столь же малыхнагрузках.

Рис. 43. Неправильная конструкция заделки (соединение непрочно).

После перерыва, заполненного обдумыванием ситуации и глубокомысленнымирассуждениями о червяках, мы испытали серию стальных креплений в формелопаты (рис. 44). Все они разрушались при значительно больших нагрузках,каждая из которых была пропорциональна ширине "лопаты" в данном образце.После доработки этой конструкции нам удалось довести нагрузку, передаваемуюс этой пластиковой конструкции, до 40-50 т за счет совсем небольших стальныхузлов крепления.

Рис. 44. Правильная конструкция заделки (достаточно прочное соединение).

Эффективность подобных соединений целиком зависит от качества сцепления междуметаллом и пластмассой, и поэтому металлические включения должны быть заделанына совесть и проверены. При их проектировании следует не забывать, что во всехподобных случаях сцепление между металлом и неметаллом полностью нарушается,когда металл достигает предела текучести и перестает вести себя упругимобразом[43]. Поскольку напряжения, возникающиев рассматриваемых случаях в металле, много выше, чем можно было бы думать, узелкрепления необходимо изготовлять из высокопрочной стали, подвергнутойтщательной термической обработке. Причем хвостовик стального вкладыша должензаостряться подобно долоту.

—?Но я, во всяком случае, подался на одну небольшуючастицу дюйма,?—?торжествующе провозгласил шпунтовый пояс.

Действительно, так и было, и все дно корабля почувствовалосебя легче.

—?В таком случае мы никуда не годимся,?—?зарыдали нижниезаклепки.?—?Нам приказали… нам приказали ни в каком случае не подаваться.А мы подались, и вода зальет корабль, и мы все вместе пойдем ко дну! Сперванас бранили напрасно, а теперь у нас даже нет утешения, что мы выполнилисвой долг.

—?Не говорите, что я вам это сказал,?—?прошептал вутешение пар,?—?но, между нами говоря, это должно было рано или позднослучиться. Вы должны были податься на маленькую частицу и вы подались,не зная этого. А теперь держитесь крепко, как раньше.

Перевод Э. К. Бродерсен

( Душа корабля ) (Р. Киплинг)

Заклепочные соединения в стальных конструкциях в общем вышли из моды главнымобразом из-за своей высокой стоимости, а также потому, что они тяжелее сварныхсоединений. Это достойно сожаления, поскольку у заклепочных соединений естьнекоторые преимущества[44]. Заклепочныесоединения надежны, и их легко контролировать, а в больших конструкциях ониспособны до некоторой степени останавливать рост трещин. Распространение вконструкции действительно большой и опасной трещины очень часто (хотя и невсегда) может быть остановлено или замедлено областью заклепочного соединения,которая выделяется по своим свойствам из окружающего материала.

Даже более важным является то, что заклепки допускают небольшие взаимныесмещения соединяемых элементов. За счет этого может происходить перераспределениенагрузки, позволяющее избежать последствий концентрации напряжений - бичавсех видов соединений. Этот процесс навеки запечатлен в киплинговской "Душекорабля". То, как Киплинг за много лет до Инглиса и Гриффитса смог почувствоватьсуть проблем концентрации напряжений и распространения трещин в конструкциях,воистину замечательно, и прочесть некоторые его рассказы о конструкцияхбыло бы полезно студентам-механикам.

Каждая отдельная заклепка может чуть-чуть смещаться, ослабляя тем самымнаихудшие последствия концентрации напряжений. Иногда целесообразно использоватьсоединение с несколькими заклепками, поставленными в ряд одна за другой,так как концевые заклепки могут испытать смещения, достаточные для того,чтобы после этого часть нагрузки могли принять на себя заклепки, стоящиепосредине. После того как свежее заклепочное соединение двух стальных илижелезных пластин подверглось нагружению, которое в итоге привело к удовлетворительномураспределению напряжений, положительную роль может сыграть ржавчина. Постепеннообразующиеся продукты коррозии, оксиды и гидроксиды железа, расширяясь,как бы замыкают соединение и исключают проскальзывание соединяемых элементовотносительно друг друга при разгрузке. Далее, ржавчина, подобно клею, частичнопередает сдвиговые усилия между пластинками, и поэтому со временем прочностьзаклепочного соединения внахлестку, как правило, повышается.

Отверстия под заклепки в больших стальных конструкциях, таких, как кораблии котлы, обычно пробивают. Хотя это быстрый и дешевый способ, он не вполнеудовлетворителен, поскольку металл на краях отверстия становится хрупкими часто содержит небольшие трещины. А это уже плохо, так как в областяхоколо отверстий заведомо будет возникать концентрация напряжении. Поэтомулучше пробивать отверстия меньшего размера, а затем их рассверливать. Хотяэто увеличивает стоимость изделий, но в то же время прибавляет соединениюпрочность и надежность.

Заклепочные и болтовые соединения могут иметь самую разную форму и размеры,но возможные пути их разрушения сводятся к трем формам: сдвиг по самимзаклепкам (рис. 45, а), заклепки вырываются из одной из пластинок(то есть круглые отверстия превращаются в удлиненные) (рис. 45, б),разрыв материала одной из пластинок вдоль линии заклепок - как при отрываниипочтовой марки (рис. 45, в).

Рис. 45. Три возможных варианта разрушения заклепочногосоединения.а - сдвиг по самим заклепкам;б - заклепки вырываются из одной пластинки;в - разрыв материала одной из пластинок.

Во всех случаях, когда используется заклепочное соединение, необходимопроверить с помощью расчетов, не разрушится ли оно каким-либо из этих трехпутей. "Правила" проектирования заклепочных соединений можно найти почтиво всех технических справочниках.

Сварка всех видов в настоящее время широко используется в стальных конструкциях.Она не только дешевле клепки, но и дает некоторый выигрыш в прочности ивесе. Кроме того, на кораблях заклепочные головки, располагающиеся нижеватерлинии, немного увеличивают сопротивление движению.

Наиболее сложной является электрическая дуговая сварка. Выполняя ее,сварщик посредством изолирующего зажима держит в правой руке стальной электрод,а в левой - защитный щиток или экран, снабженный очень темными стеклами,сквозь которые можно без вреда для зрения наблюдать за электрической дугоймежду концом электрода и выполняемым швом. При обычно используемом напряжениив 30-50 В дуга имеет длину около 7 мм, благодаря ей на конце электродаобразуется небольшое количество расплавленного металла, которым сварщикзаполняет шов, двигаясь вдоль соединения. В результате образуется непрерывнаяполоска - сварной шов шириной 5-10 мм, который застывает, образуя соединение.При необходимости увеличить ширину шва процесс повторяют несколько раз.

Сварка, выполненная надлежащим образом, как правило, очень прочна ислужит надежно, но недостаточное мастерство или недостаточное вниманиесварщика к работе влекут за собой дефекты сварных швов, к их числу принадлежатвключения из шлака, которые уменьшают прочность соединения и наличие которыхтрудно проконтролировать. Неумелый сварщик легко может перегреть металлвокруг соединения, вызвав тем самым серьезные поводки конструкции. Этоособенно часто происходит при сварке тяжелых и толстых деталей. Именнотакого рода дефекты сварки в основаниях двигателей послужили причиной серьезныхнеприятностей с линкором "Граф Спи".

Теоретически сварные соединения в цистернах или корпусах судов должныбыть полностью водонепроницаемы без дальнейшей их обработки, но на практикесварка в этом отношении доставляет больше хлопот, чем клепка. Заклепочноесоединение внахлест можно легко герметизировать, зачеканив края нахлестас помощью специального пневматического или ручного инструмента. Этого нельзясделать в случае сварного соединения, между двумя сварными швами нахлестарекомендуется ввести под давлением жидкую герметизирующую смесь. При всемтом мне, помнится, пришлось повидать при испытаниях на водонепроницаемостьпомещений сварных кораблей немало течей.

В свое время мне довелось поработать несколько недель клепальщиком исварщиком на одной из Королевских верфей, там я и научился кое-чему, чего,думаю, не найти в учебниках. Хотя вогнать пятисантиметровую заклепку вброневую плиту палубы корабля пневматическим молотком - тяжелая и шумнаяработа, это на удивление интересно, и большинство видов клепки, на мойвзгляд, в некотором смысле столь же привлекательно, как и игра в гольф,с той лишь разницей, что клепка более полезна. Элементы спорта содержались,кроме того, и в контроле качества заклепок. В то время нам платили по числупоставленных заклепок, однако за каждую забракованную контролером заклепку,которую нужно было высверлить и заменить новой, вычитали в пятикратномразмере.

Конечно, нельзя сказать, что клепальщики работали в раю, но что касаетсясварки, то она определенно была похожа на ад. Сварка может быть достаточнолюбопытным занятием в течение часа или двух (осмелюсь предположить, чтона такие сроки любопытным может быть и ад), но по прошествии этого времениследить за шипящей и мерцающей дугой и струйкой стекающего расплавленногометалла становится невыносимо скучно, и скуку не особенно развеивают искрыи капельки металла, вдруг оказавшиеся у вас за шиворотом или в башмаках.Уже через несколько дней проклинаешь эту работу, и чувство скуки утверждаетсянастолько прочно, что становится очень трудным сосредоточиться и сделатьудовлетворительный шов.

В настоящее время сварные швы в трубах и сосудах высокого давления выполняютавтоматы, которым, я думаю, не становится скучно, а потому эти швы обычнои надежны. Однако автоматическая сварка часто нерентабельна в случае большихконструкций, таких, как корабли и мосты, и здесь сварные швы нередко заставляютжелать много лучшего. К тому же сварные швы почти не препятствуют распространениютрещин, и это - одна из причин катастроф, которые произошли со многимибольшими стальными конструкциями в недавнее время.

Гомер знал, что для того, чтобы подготовить колесницук выезду,нужно было в первую очередь надеть на нее колеса.

( Расшифровка удлиненной буквы Б ) (Дж. Чедвик)

У микенских и древнегреческих колесниц были очень легкие и гибкие колеса обычнотолько с четырьмя спицами, сделанные из тонкого изогнутого дерева- ивы, вяза или кипариса (рис. 46). Колеса такой конструкции были очень эластичными и, по-видмому, позволяли мчаться в этих повозках по пересеченнымсклонам греческих холмов, где экипажи с более тяжелыми и жесткими колесами былибы бесполезны. В самом деле, обод колеса под действием веса колесницыизгибается подобно луку, но так же как и лук не следует хранить с надетой нанего тетивой, так и колеса древних колесниц не следовало оставлять поднагрузкой. Поэтому по вечерам колесницы либо запрокидывали и прислоняли кстене, как делал это Телемах в четвертой книге "Одиссеи", либо совсем снимали сних колеса. Даже на Олимпе богиня Геба по утрам прилаживала колеса к колесницесероглазой Афины. Когда в более поздние времена колеса стали тяжелее, этапроцедура перестала быть столь необходимой, хотя можно предположить, что колесаэкипажа нынешних лорд-мэров имеют заметный эксцентриситет, так как они подолгунаходятся под нагрузкой без движения[45].

Рис. 46. Колеса гомеровских времен делались из тонких деревянных планок.Продолжительное действие постоянной нагрузки легко изменяет их форму, колеса"ползут".

Изменение формы луков и колес колесниц в результате продолжительногодействия нагрузки является результатом процесса, называемого инженерамиползучестью. Приняв понятие простого гуковского материала, мы полагаем,что, если материал выдерживает некоторое напряжение, он сможет выдержатьего бесконечно долго, кроме того, мы считаем, что, если напряжения в твердомтеле не меняются со временем, деформации также остаются постоянными. Вреальных обстоятельствах оба этих предположения лишь относительно справедливы,поскольку всякое вещество при действии постоянной по величине нагрузкис течением времени будет "ползти", то есть деформироваться.

Однако разные материалы подвержены ползучести совершенно по-разному.Среди материалов, используемых в технике, особенно заметно ползут дерево,бетон и канаты, и этого нельзя не учитывать. Ползучесть тканей - одна изпричин, по которым одежда теряет свою форму и образуются мешки на брюкахв области колен. Причем ползучесть натуральных волокон, например шерстяныхи хлопковых, больше ползучести современных искусственных волокон. Поэтомутериленовые паруса не только сохраняют свою форму, но и не требуют стольтщательной натяжки, как паруса из хлопка или льна.

Металлы, вообще говоря, меньше подвержены ползучести, чем неметаллы,и хотя сталь заметно ползет при больших напряжениях и высоких температурах,эффектом ползучести при небольших нагрузках и обычных температурах частоможно пренебречь.

Вследствие ползучести напряжения в материале некоторым образом перераспределяются,и это часто играет положительную роль, поскольку области более высокихнапряжений подвержены ползучести в большей степени. По этой причине старыеботинки удобнее новых. Точно так же, если за счет ползучести уменьшаетсяконцентрация напряжений в соединении, то его прочность может расти со временем.Но, естественно, если внешняя нагрузка начнет действовать в противоположномнаправлении, роль ползучести поменяется на обратную и соединение окажетсяменее прочным.

Перекосы, вызванные ползучестью в старых деревянных конструкциях, особеннобросаются в глаза. В зданиях зачастую живописно оседают крыши, а старыедеревянные корабли нередко "выгибают спину" - концы судна опускаются, а егосередина поднимается. Это очень заметно, например, на батарейных палубахкорабля "Виктория"[46]. С ползучестью металлов, в частности стали, мы сталкиваемся,когда "садятся" и требуют замены рессоры автомобиля.

Хотя эффект ползучести в различных твердых телах проявляется с разнойсилой, форма его проявления практически для всех материалов одинакова.Если мы будем откладывать зависимость деформации данного материала от логарифмавремени (переход к логарифму удобен для сокращения шкалы времени) при постоянныхнапряжениях, равных s₁, s₂и т.д., мы получим график, приведенный на рис. 47. Из него видно, что существуеткритическое напряжение (на графике это напряжение, близкое к s₃),ниже которого материал, по-видимому, никогда не разрушится, сколь долгони держать его под нагрузкой. При напряжениях больше критического деформациине только растут со временем, но и материал все более и более приближаетсяк состоянию, в котором происходит его разрушение, - результат, которогообычно стараются избежать.

Рис. 47. Типичные кривые ползучести (зависимости деформации от времени)материала, нагруженного постоянным напряжением.

Грунты и горные породы, подобно другим материалам, также подверженыползучести. Поэтому требуется следить за оседанием фундаментов зданий,если только они построены не на скале или очень твердом грунте. Оседаниефундаментов крупных сооружений может быть особенно значительным, поэтомуих воздвигают на бетонной "подушке". Обратите внимание, как осели основанияарок моста Клэр-на-задах - рис. 76.

—?Мне очень приятно,?—?радостно сказал Пух,?—?чтоя догадался подарить тебе Полезный Горшок, куда можно складывать какиехочешь вещи!

—? А мне очень приятно,?—?радостно сказал Пятачок,?—?что я догадался подарить тебе такую Вещь, которую можно класть в этот ПолезныйГоршок!

( Винни-пух ) (А. А. Милн)

Когда природа изобрела нечто, именуемое жизнью, она, наверное, не моглане оглядеться озабоченно по сторонам в поисках Полезного Горшка, в которыйэту жизнь можно было бы положить, поскольку, оставаясь незащищенной, жизньочень быстро захирела бы. В те времена на нашей планете, вероятно, имелиськамни, песок, вода и разного рода газы, но все это вряд ли было подходящимматериалом, чтобы изготовить для жизни требуемые "контейнеры". Можно былобы сделать твердые оболочки из минералов, но мягкие оболочки, по-видимому,имели бы перед ними огромные преимущества, особенно на ранних стадиях эволюции.

Физиология требует от стенок клеток и других мембран в живых организмахдовольно строго управляемой проницаемости для одних молекул и полнойнепроницаемости для других. Механические функции этих мембран сводились кфункциям некоторого подобия эластичного мешка. Они должны сопротивляться силамрастяжения и сильно увеличивать свои размеры, не лопаясь и не разрываясь. Крометого, в большинстве случаев после того, как растягивающая их сила прекратиласвое действие, они должны принимать сами по себе свои первоначальныеразмеры[47][48].

Деформации, которые без вреда для себя и по многу раз могут испытыватьсуществующие в настоящее время живые мембраны, довольно значительны, но,как правило, лежат в пределах 50-100%. Для обычных же технических материаловпредельные деформации, не представляющие опасности в эксплуатации, какправило, имеют величину менее 0,1%. Таким образом, биологические тканидолжны вести себя упругим образом при деформациях, примерно в 1000 разбольших, чем те, которые испытывают обычные конструкционные материалы.

Этот гигантский скачок величин деформации опрокидывает многие традиционныепредвзятые представления инженера об упругости и о поведении конструкций.Вполне очевидно, что упругие деформации такой величины не могут обеспечитьтвердые тела кристаллического или стеклообразного строения - минералы,металлы или другие твердые вещества. Поэтому естественно, по крайней мередля ученого-материаловеда, предположить, что живые клетки могли возникнутьв виде капелек, удерживаемых силами поверхностного натяжения. Однако доуверенности в том, что дело обстояло именно таким образом, нам очень далеко- на самом деле все могло происходить совсем иначе, или, во всяком случае,гораздо сложнее. Что несомненно, так это то обстоятельство, что упругоеповедение мягких тканей животных напоминает поведение поверхности жидкости,и поэтому, вероятно, его можно описать, основываясь на анализе последнего.

Если мы увеличиваем площадь поверхности жидкости, то тем самым мы увеличиваемчисло молекул, имеющихся на ее поверхности. Эти дополнительные молекулы моглипопасть на поверхность только из внутренних областей жидкости, и чтобы ихвытащить оттуда, требуется совершить работу против сил, стремящихся удержать ихвнутри жидкости; можно показать, что эти силы достаточно велики. По этойпричине создание новой поверхности требует затрат энергии, и поверхностьоказывается натянутой, причем натянутой вполне реальнымисилами[49]. Это проще всего наблюдать накапельках воды или ртути, где силы поверхностного натяжения заставляют капелькупринимать более или менее сферическую форму, несмотря на действие сил тяжести.

Когда капля свисает из отверстия крана, вес воды в капле уравновешиваетсясилами поверхностного натяжения. Это лежит в основе простого школьногоэксперимента, в котором определяют поверхностное натяжение воды и другихжидкостей, подсчитывая число упавших капелек и находя их общий вес.

Хотя натяжение на поверхности жидкости столь же реально, как напряжениев струне или в любом другом твердом теле, оно отличается от упругого, илигуковского, напряжения по крайней мере в трех важных пунктах:

1) сила поверхностного натяжения не зависит от величины деформации,а является постоянной, как бы сильно ни увеличивалась площадь поверхности;

2) в отличие от ситуации в твердом теле поверхность жидкости можно увеличивать,по существу, до бесконечности и создавать сколь угодно большие деформациибез разрушения;

3) сила поверхностного натяжения в каком-либо поперечном сечении жидкостине зависит от площади этого поперечного сечения, а зависит только от длиныконтура поверхности в этом сечении.

Поверхностное натяжение имеет точно ту же величину и в случае глубокойванны или толстого слоя жидкости, и в случае мелкой ванны или тонкого слояжидкости. Капли жидкости в воздухе вряд ли можно себе представить как биологическийобъект: они существуют, лишь пока не упадут на землю, но капельки однойжидкости, взвешенные внутри другой, могут существовать бесконечно долго,и они играют большую роль в биологии и в технике. Системы такого рода называютсяэмульсиями. Известными примерами эмульсий служат молоко, смазочные материалыи многие виды красок.

Капельки имеют в общем сферическую форму, и в то время как объем сферыпропорционален кубу ее радиуса, площадь поверхности сферы пропорциональнаквадрату радиуса. Отсюда следует, что, если бы две одинаковые капелькиобъединились и образовали капельку вдвое большего объема, это привело бык заметному уменьшению общей площади поверхности содержащейся в них жидкостии, следовательно, к уменьшению поверхностной энергии. Это уменьшение энергиипобуждает капельки в эмульсии сливаться друг с другом, а всю систему -разделяться на две однородные жидкости.

Если мы хотим, чтобы капельки не сливались и существовали раздельно,мы должны сделать так, чтобы они отталкивались друг от друга. Это называется"стабилизацией эмульсии", и этот процесс довольно сложен. Одним из стабилизирующихфакторов служит электрический заряд, создаваемый на поверхности капель,для чего эмульсии подвергаются воздействию электролитов, таких, как кислотыи щелочи. Если стабилизация выполнена надлежащим образом, то, чтобы заставитькапли слиться друг с другом, требуется произвести значительную работу,несмотря на выигрыш в поверхностной энергии. Именно поэтому так трудновзбивать сливки при приготовлении масла - Природе довольно хорошо удаетсясоздавать стабилизированные эмульсии.

О поверхностном натяжении в роли оболочки, мембраны или контейнера дляочень маленьких округлых живых веществ, хотя оно и имеет в этом плане некоторыесерьезные недостатки, можно было бы сказать многое. Следует отметить, чтотакая оболочка очень легко растягивается и в то же время обладает свойством"самозалечиваемости". С другой стороны, она очень упрощает задачу размножения,поскольку, если капелька увеличивает свои размеры, она может поделитьсянадвое и превратиться в две капельки.

Насколько мне известно, в наше время практически нет клеток, стенкикоторых созданы просто механизмом поверхностного натяжения. Однако с механическойточки зрения стенки многих реально существующих клеток ведут себя довольноблизко к тому, как вели бы себя подобные стенки. Одна из трудностей, которыемогли бы возникнуть, если бы использовалось просто поверхностное натяжение,состоит в том, что сила поверхностного натяжения постоянна, - ее нельзяувеличить, сделав оболочку толще, и это накладывает ограничение на наибольшиеразмеры "контейнеров", построенных по такой схеме.

Однако Природа вполне способна создавать материалы, которые имеют свойстваповерхностного натяжения, так сказать, "по всей их толщине". Испытываянекоторое смущение, приведу все же в качестве примера следующий многимзнакомый факт. Когда зубной врач просит сплюнуть в его ванночку, струйкаслюны иногда бесконечно растягивается и практически не разрывается. Молекулярныймеханизм такого поведения остается совершенно непонятным, а в терминахнапряжения и деформации это поведение выглядит примерно так, как показанона рис. 48.

Рис. 48. Кривые деформирования стали, кости и слюны.

Большинство тканей животных не так растяжимы, как слюна, но вплоть допятидесятипроцентных деформаций очень многие из них обнаруживают аналогичноеповедение. Более или менее похожим образом мочевой пузырь у молодых людейможет растягиваться до деформаций примерно 100%, а у собак - 200%. Какупоминалось в гл. 2, мой коллега д-р Юлиан Винцент недавно показал, что,в то время как мягкая кожица самца саранчи и молодой самки саранчи могутпереносить деформации приблизительно до 100%, мягкая кожица беременнойсамки саранчи может растягиваться до неправдоподобно большой величины -до деформаций 1200% и после этого не теряет способности полностью возвращатьсяк своему первоначальному состоянию.

Хотя зависимость напряжения от деформации для большинства пленок и другихмягких тканей и не выражается строго горизонтальной прямой, она часто приближаетсяк ней, во всяком случае вплоть до деформаций около 50%. Представляетсяинтересным выяснить, каковы следствия такой зависимости. Действительно,любая конструкция из подобных материалов должна с необходимостью напоминатьнечто состоящее из пленок жидкости, на которые действует поверхностноенатяжение. Принимая ванну, вы без труда можете понаблюдать за поведениемтаких пленок - мыльных пузырей.

Важно то обстоятельство, что упомянутого рода материал или оболочка- это, по существу, "устройство постоянного напряжения", то есть напряжениев нем может принимать только одно-единственное значение, и это напряжениебудет действовать во всех направлениях. Единственной формой оболочки, совместимойс этим условием, является сфера или часть сферы. Это хорошо демонстрируетмыльная или пивная пена. Если из таких оболочек нужно создать удлиненноесущество, то, по-видимому, лучшим, что можно сделать, будет "сегментированная"конструкция типа той, что показана на рис. 49, и на самом деле созданиятипа червя часто имеют подобное строение.

Рис. 49. "Сегментированное" существо.Напряжения в оболочке в обоих направлениях одинаковы.

Как бы ни были хороши подобные оболочки для червей, их нельзя использовать,если нужно получить ровную цилиндрическую трубку, такую, как кровеносныйсосуд. Для труб, как мы видели в гл. 5, окружное напряжение всегдавдвое больше осевого напряжения, и именно из-за этого различия в напряженияхоболочки такого рода здесь не подходят. Здесь требуется материал, для которогонапряжение растет с ростом деформации, как, например, это показано на рис. 50.

Рис. 50. Для образования оболочки цилиндрического контейнера напряжениепленки материала должно расти с ростом деформации, что позволит окружномунапряжению быть вдвое больше осевого.

К сильно растяжимым твердым телам, которые удовлетворяют этому условию,относится, совершенно очевидно резина, и в настоящее время существует множествоматериалов типа резины, как натуральных, так и синтетических. Некоторыеиз них способны испытывать упругие деформации до 800%. Материаловеды называютих эластомерами.

Резиновые трубы широко используются в технике, и можно было бы предположить,что Природе для вен и артерий следовало бы создать материал типа резины.Однако Природа не пошла таким путем - и у нее были на это веские основания.Для материалов типа резины зависимость напряжения от деформации имеет оченьхарактерную S-образную форму (рис. 51).

Рис. 51. Кривая деформирования, типичная длярезины.

Мои собственные не очень строгие расчеты показывают, что если из материалас такой кривой деформирования сделать цилиндрическую трубку и накачиватьв нее газ или жидкость, создавая внутреннее давление, то после того, какокружная деформация достигнет величины 50% или несколько больше, процессдеформирования станет неустойчивым и на трубке образуется сферическая выпуклость(в медицине такого рода выпуклость квалифицируется как "аневризм"), такчто трубка станет похожа на змею, проглотившую футбольный мяч. Этот результатлегко воспроизвести экспериментально, надувая резиновый детский "шарик"цилиндрической формы (рис. 52), так что выполненные мною расчеты, вероятно,правильны.

Рис. 52. Продолговатый воздушный "шарик", иллюстрирующийобразование сферической выпуклости при увеличении внутреннего давления.

Вот почему упругое поведение стенок артерий не похоже на поведение резины.

Но поскольку в венах и артериях на самом деле возникают деформации порядка50%, а с другой стороны, как вам скажет любой врач, появление аневризмовв кровеносных сосудах крайне нежелательно, упругие характеристики материаловтипа резины совершенно неподходящи для большинства оболочек внутри нашеготела, они редко встречаются у животных тканей.

Если выполнить соответствующие расчеты, то оказывается что упругимихарактеристиками, обеспечивающими полную устойчивость при больших деформацияхрассматриваемой системы с внутренним давлением, являются только характеристикитипа тех, что представлены на рис. 53. Такая форма зависимости напряженияот деформации (с небольшими вариациями) и в самом деле является весьмаобычной для тканей животных, в особенности для пленок. Почувствовать этоможно, потянув себя за мочку уха.

Рис. 53. Кривая деформирования, типичная для мягких тканей животных.

В связи с рис. 53 возникает вопрос, проходит ли для рассматриваемыхматериалов кривая зависимости напряжения от деформации через начало координат(точку, где и напряжение, и деформация равны нулю) или при обращении деформациив нуль в материале все еще остается некоторое конечное напряжение. (Вопрос,несомненно, рассчитан на некоторое замешательство инженеров, воспитанныхна гуковских материалах, подобных стали.) Однако, насколько можно судитьпо экспериментам, для живого организма эта точка нулевых напряжении и деформацийне соответствует какому-либо реальному начальному состоянию (так же обстоялобы дело в любой конструкции, состоящей, скажем, из мыльных пленок). Вовсяком случае, артерии постоянно находятся в организме в натянутом состоянии,и, если их извлечь из живого или только что умершего животного, они оченьзначительно сократятся.

Как мы увидим ниже, это натяжение артерий может служить дополнительнымсредством для предотвращения тенденции к изменению их длины при изменениидавления крови. Иначе говоря, оно служит целям выравнивания осевого и окружногонапряжений в стенках артерии, то есть стремится вернуть систему к томусостоянию, которое характерно для поверхностного натяжения, и поэтому,возможно, существовало в живой природе в очень далеком прошлом. У людей,испытывающих сильную и продолжительную вибрацию, например у лесорубов,работающих цепными пилами, это натяжение может быть утрачено, тогда артерииу них удлиняются и становятся изогнутыми, скрученными или зигзагообразными.

Сердце - это, по существу, насос, который вгоняет кровь в артерии посредствомдовольно резких пульсаций. Работа сердца облегчается тем обстоятельством(которое идет и на благо организма в целом), что в нагнетательной, илисистолической, фазе сердечного цикла справиться с избытком крови высокогодавления помогает упругое растяжение аорты и больших артерий. Это сглаживаетколебания давления и в целом улучшает циркуляцию крови. В действительностиупругость артерий во многом играет ту же роль, что и воздушный рессивер,который конструктор часто ставит в системе, содержащей механический поршневойнасос. В этом простом устройстве волна давления, которая сопровождает нагнетательныйход поршня, сглаживается за счет того, что нагнетаемой жидкости временноприходится сжимать воздух, удерживаемый над жидкостью в закрытом сосуде.Когда после окончания нагнетательного хода поршня клапан насоса закрывается(то же происходит и в диастолической фазе сердечного цикла), жидкость продолжаетдвижение в гидросистеме за счет расширения сжатого воздуха (рис. 54).

Рис. 54. Упругое растяжениеаорты и артерий играет ту же роль в сглаживании колебаний давления, чтои наличие воздушного рессивера в поршневом насосе.

Это ритмичное чередование расширения артерий и их возвращения в исходноесостояние благотворно и необходимо. Если с возрастом стенки артерий становятсяболее жесткими и менее эластичными, то давление крови повышается и сердцуприходится производить большую работу, что может отрицательно сказатьсяна его состоянии. Об этом знает большинство из нас, но о имеющейся здесьсвязи с деформациями стенок артерий задумываются немногие.

Как мы нашли в гл. 5, осевое напряжение в цилиндрической оболочке, такой,как стенка артерии, составляет ровно половину окружного напряжения. Этосправедливо всегда, независимо от материала оболочки или трубы. Поэтомуесли бы закон Гука выполнялся в приведенной выше грубой формулировке, тоосевая деформация также составляла бы половину окружной и общее удлинениеартерии происходило бы в соответствующих пропорциях к ее первоначальнымразмерам.

Вспомним теперь, что главные артерии, такие, как артерии ног, могутиметь диаметр где-то около сантиметра, а длину около метра. Если упомянутыедеформации действительно относились бы как два к одному, то, как показываетпростой расчет, изменению диаметра артерии на 0,5 мм, которое без труда"умещается" в организме, соответствовало бы изменение длины на 25 мм.

Очевидно, что такого порядка изменения длины с частотой 70 раз в минутуневозможны и их на самом деле нет. Если бы такое происходило, наше теловообще не могло бы функционировать. Достаточно только представить себе,что такое происходит с сосудами мозга.

К счастью, на самом деле продольные удлинения в находящихся под давлениемтрубах всех видов и размеров много меньше, чем можно было бы ожидать илиопасаться. Доказательством того, что дело обстоит именно таким образом,является так называемый коэффициент Пуассона.

Если вы натянете резиновую ленту, она станет заметно тоньше, то же самоепроисходит и со всеми другими твердыми телами, хотя для большинства материаловэто не так бросается в глаза. Напротив, если вы уменьшите длину куска материала,сжав его, поперечные размеры увеличатся. И то и другое происходит благодарядействию упругих сил, и первоначальная форма тела восстанавливается приснятии нагрузки.

Мы не замечаем этих поперечных перемещений в таких веществах, как стальили кость, в силу малости как продольной, так и поперечной деформаций,но фактически и здесь дело обстоит точно так же. То обстоятельство, чтоподобные эффекты характерны для всех твердых тел и такое поведение существеннодля практических задач, было впервые отмечено французом С.Д. Пуассоном(1781-1840). Он родился в очень бедной семье и в детстве не получил сколько-нибудьсистематического образования, но в возрасте тридцати одного года стал академиком,а во Франции это одна из наивысших почестей, и он удостоился ее за своиработы в области теории упругости. Как было сказано в гл. 2, закон Гукагласит, чтомодуль Юнга = E = (напряжение / деформация) = s/e.

Поэтому, если мы приложим к плоской пластинке растягивающее напряжениеs₁,она удлинится упругим образом, так что в направлении растяжения деформациябудет иметь величину e₁ = s₁/E.

Однако, кроме того, пластинка сократится в поперечном направлении (то есть внаправлении под прямым углом к напряжению s₁), и величинусоответствующей деформации мы обозначим e₂. Пуассон обнаружил, чтодля каждого материала отношение деформаций e₁ и e₂ естьвеличина постоянная, и это отношение теперь принято называть коэффициентомПуассона. Ниже мы всюду будем использовать для этой величины обозначение ?.Таким образом, для данного материала, подвергаемого простому одноосномунагружению напряжением s₁, ?=e₂/e₁ = коэфициентПуассона[50]

Деформацию e₁ в направлении напряжения s₁можно назвать первичной деформацией, а деформацию e₂,вызванную напряжением s₁ в перпендикулярном емунаправлении, - вторичной деформацией (рис. 55). Согласно этому,e₂= ?e₁,а так как e₁ = s₁ / E (это - закон Гука),то e₂ = ?s₁ / E.

Рис. 55. При одноосном нагружениитвердого тела растягивающим напряжением s₁тело испытывает в направлении этого нагружения деформацию e₁,а в поперечном направлении сокращается, при этом деформация равна e₂.

Таким образом, если мы знаем значения величин ?и E, мы можем вычислить и первичную, и вторичную деформации.

Для материалов, используемых в технике, таких, как металлы, камень и бетон,значения ? лежат всегда между 1/4 и 1/3. Для твердых биологическихматериалов значения коэффициента Пуассона обычно выше, и часто они лежат вблизи1/2. Преподаватели элементарной теории упругости сказали бы вам, чтокоэффициент Пуассона не может принимать значений больше 1/2, иначе происходилибы разного рода абсурдные и неприемлемые вещи. Это справедливо лишь отчасти, изначения коэффициента Пуассона для некоторых биологических материалов являютсяочень высокими, часто они больше единицы[51]. Экспериментальное значение коэффициента Пуассона для моегоживота, измеренное недавно мною в ванне, составляет примерно единицу (см.сноску выше).

Таким образом, как сказано выше, благодаря коэффициенту Пуассона, еслимы растягиваем в каком-либо одном направлении кусок материала, такой, какпленка или стенка артерии, он удлиняется в этом направлении, но одновременносокращается в перпендикулярных. Поэтому в случаях, когда растягивающеенапряжение действует не в одном, а в двух взаимно перпендикулярных направлениях,возникающие деформации будут разностью тех деформаций, которые создалобы каждое из этих напряжений в отдельности, и окажутся поэтому меньше последних.

При одновременном действии напряжений s₁ и s₂ суммарнаядеформация в направлении действия s₁ будет e₁ = (s₁ -?s₂)/E, а суммарная деформация в направлении действия s₂будет e₂ = (s₂ - ?s₁)/E.

Отсюда, используя результаты, приведенные в гл.5[52], с учетом коэффициента Пуассона получаем, что продольная деформациястенок трубы, находящейся под внутренним давлением и сделанной из материала,подчиняющегося закону Гука, будет e₂ = (rp/2tE)(1 - 2?), гдеr - радиус, р - давление, t - толщина стенок.

В результате увеличение длины трубы оказывается значительно меньшим, чем можнобыло бы ожидать; для гуковского же материала с коэффициентом Пуассоны, равным1/2, продольные перемещения вообще отсутствуют. В действительности, какговорилось выше, материал стенок артерий не подчиняется закону Гука, в то жевремя коэффициент Пуассона для него, вероятно, больше 1/2. Возможно, эти двафактора взаимно компенсируются, поскольку соответствующие удлинения, фактическинаблюдаемые в эксперименте, очень малы[53].Несомненно, тот факт, что артерии постоянно находятся в организме в натянутомсостоянии, свидетельствует о мерах предосторожности, принятых Природой противлюбых возможных остаточных удлинений кровеносных сосудов.

Эффекты, связанные с коэффициентом Пуассона, по-видимому, играют важнуюроль в поведении тканей животных; но они важны и в технике, о чем свидетельствуютвсе новые факты, возникающие, как правило, неожиданно и в самых разныхсочетаниях.

Возможно, следует также добавить, что, в то время как аорта и главныеартерии расширяются и сокращаются упругим образом в такт с биением сердца,с артериями меньшего размера дело обстоит несколько иначе. Стенки этихартерий соединены с мышечной тканью, которая может увеличивать их эффективнуюжесткость и таким образом, ограничивая диаметр этих артерий, влиять наколичество крови, подводимое к каждому из участков тела. Таким путем регулируетсякровоснабжение тела.

У животных довольно часто случаются переломы костей и разрывы сухожилий;упругие свойства костей и сухожилий отличаются от свойств тканей, рассматриваемыхв этой главе. Примечательно, однако, что механические разрушения мягкихтканей животных происходят довольно редко. На это имеется несколько причин.Шкура и мягкие части тела животного, будучи очень нежесткими, могут неполучить серьезных повреждений при ударе; подвергаясь большим деформациям,животное отделывается только синяками. Более интересен, однако, вопросо концентрации напряжений, поскольку мягкие ткани животных практическине боятся концентрации, этой главной причины катастроф инженерных сооружений.Ткани животных не требуют большого коэффициента запаса, поэтому конструктивнаяэффективность, то есть выдерживаемая конструкцией нагрузка, приходящаясяна единицу веса конструкции, может быть очень высокой.

Такой иммунитет к концентрации напряжений определяется отнюдь не мягкостьютканей и малым модулем Юнга. Резина тоже мягкая, и ее модуль Юнга тожеочень мал, однако все мы помним с детства, как выпущенные в сад воздушныешарики очень скоро с шумом лопались, наткнувшись на шипы первого же куста.Детьми мы не понимали, что из-за концентрации напряжений и малой величиныработы разрушения от прокола в натянутой резине очень быстро распространяетсятрещина, а если бы и понимали, то вряд ли это уменьшило бы наши огорчения.Перепонка же крыла летучей мыши ведет себя иначе, хотя также сильно натягиваетсяв полете. При проколе крыла разрыв от этого места распространяется редкои повреждение скоро заживает, несмотря на то что мышь не перестает летать.

Объяснение этого кроется, я думаю, в существенных различиях упругихсвойств и величин работы разрушения резины и биологических тканей. В настоящеевремя данные о работе разрушения мягких биологических тканей, по существу,отсутствуют, однако зависимости напряжения от деформации в большинствеслучаев известны очень хорошо, а между формой этих зависимостей и работойразрушения, по-видимому, имеется тесная связь.

Интересный пример составляет пленка куриного яйца - пленка, которуюмы видим за завтраком сразу под скорлупой вареного яйца. Это одна из немногихбиологических мембран, которые подчиняются закону Гука, в данном случае- вплоть до деформаций около 24%, когда происходит разрыв пленки. Простой(правда, грозящий легкими неприятностями) эксперимент с сырым яйцом показывает,что эта пленка легко рвется. Так, конечно, и должно быть, поскольку иначецыпленку было бы трудно вылупиться из яйца. Между прочим, округлая формасамой скорлупы такова, что ее трудно разрушить снаружи, но легко разбитьизнутри.

Яичная пленка - ткань, по-видимому, исключительная; по самому своемупредназначению она подлежит разрушению после того, как сделает свое дело,сохранив в яйце влагу и защитив его от инфекции. Вероятно, именно по этойпричине она обладает, как мы говорили, особыми упругими свойствами. Однакоупругие свойства подавляющего большинства мягких тканей совершенно другие, иххарактеризует зависимость, показанная на рис. 53, и, для того чтобы выполнятьсвое назначение, большинству из этих тканей необходимо быть "вязкими". Напрактике оказывается, что материалы с зависимостью напряжения от деформацииподобного типа рвутся с очень большим трудом; следует заметить, что внутренниепричины этого не вполне ясны. Одна из причин, возможно, состоит в том, чтозапасаемая упругая энергия, которая может идти на развитие трещины (а онадается площадью под кривой деформирования - см. гл. 4), меньше, чем для другихтипов кривой деформирования[54].

Как мы уже говорили, упругое поведение большинства тканей животных близкок показанному на рис. 53. Должен сознаться, когда я впервые обратил наэто внимание, мне показалось, что это некая странность или причуда Природы,которая, увы, не смогла придумать ничего лучшего, не получив приличногоинженерного образования. Однако после довольно путаных попыток исследоватьпроблему на основе грубых расчетов мне становится все более ясным, чтов случаях, когда конструктивная система должна надежно работать, испытываядействительно большие обратимые деформации, такая зависимость напряженияот деформации - единственно приемлемая. Появление тканей животных с такоготипа кривой деформирования было весьма важным для эволюции и существованиявысших форм жизни. Биологам это полезно иметь в виду.

Отчасти, возможно, по указанным причинам молекулярная структура тканейживотных редко напоминает структуру резины или синтетических полимеров.Строение большинства тканей животных очень сложное, чаще всего они являютсясоставными (композитными) и включают по крайней мере два компонента. Вих состав входит сплошная фаза, или матрица, в которой распределены армирующиеее прочные нити, или волокна, из другого вещества. Во многих случаях этасплошная фаза содержит вещество, называемое эластином, который имеет оченьмалый модуль Юнга и кривую деформирования такого типа, как показана нарис. 56. Другими словами, по своим упругим свойствам эластин лишь на однуступеньку отличается от жидкостной пленки с поверхностным натяжением. Эластин,однако, армирован прочными зигзагообразными волокнами коллагена (рис. 56а),представляющего собой разновидность протеина - вещества, близкого к веществусухожилий и имеющего большой модуль Юнга и почти гуковское поведение. Вследствиетого что армирующие волокна сильно перекручены, они вносят очень малыйвклад в сопротивление материала растяжению при малых деформациях, и упругоеповедение материала в этом случае весьма близко к поведению эластина. Однакопо мере того, как композитная ткань вытягивается, коллагеновые волокнапостепенно становятся все более туго натянутыми, и, таким образом, модульЮнга материала в растянутом состоянии будет определяться модулем Юнга коллагена.Описанное поведение материала более или менее соответствует кривой, изображеннойна рис. 53.

Рис. 56. Примерный вид кривых деформирования эластина и коллагена.

Рис. 56а. Поперечный разрез артерии под микроскопом. Упругие свойстваартерии обеспечивает эластин, укрепленный перекрученными коллагеновыми нитями.(Артерии, освобожденные от крови, делаются плоскими.)

Роль коллагеновых волокон не сводится только к увеличению жесткоститкани при больших деформациях, они, по-видимому, нужны и для того, чтобыобеспечить "вязкость" ткани, то есть ее трещиностойкость. Когда на живойткани возникает порез в результате травмы или под действием скальпеля,на первой стадии процесса заживления на заметных расстояниях вокруг раныколлагеновые волокна временно исчезают. Только после того, как полостьраны заполняется эластином, коллагеновые волокна образуются вновь и восстанавливаетсяполная первоначальная прочность ткани. Этот процесс может продолжаться3 или 4 недели, и пока он не закончится, величина работы разрушения тканив окрестности раны чрезвычайно мала. Поэтому, если в течение двух-трехнедель после хирургической операции требуется вновь вскрыть зашитую полость,в этом месте бывает трудно наложить надежные швы.

Коллаген существует в различных формах, в частности, он может состоять изперекрученных нитей протеиновых молекул. Его сопротивление деформированиюопределяется главным образом натяжением связей между атомами в молекулах, ипотому он ведет себя, по Гуку, подобно нейлону или стали. А почему эластинведет себя почти так же, как пленки жидкости с поверхностным натяжением?Краткий ответ на этот вопрос состоит в том, что на самом деле этого никто незнает. Однако профессоры Вейс-Фог и Андерсен выдвинули предположение, что такоеповедение может быть обязано некоей модифицированной форме поверхностногонатяжения. Согласно их гипотезе эластин состоит из сети гибких длинных цепочекмолекул, находящихся внутри эмульсии. Капельки жидкости в составе эмульсиисмачивают эти молекулярные цепочки, в то время как основное вещество эмульсииих не смачивает. В связи с этим молекулярным цепям энергетически выгодно почтипо всей их длине свернуться в клубки внутри капелек жидкости (рис. 57, а).При действии растягивающих нагрузок они вытягиваются из капель и распрямляются(рис. 57, б)[55].

Рис. 57. Предполагаемое строение эластина. а - недеформированноесостояние, цепи молекул находятся главным образом в скрученном состоянии внутрикапелек; б - деформированное состояние, цепи молекул вытянуты из капелек.

Наше тело состоит по большей части из мышц, являющихся биологически активнойтканью, способной сокращаться и тем самым вызывать растяжения сухожилийи других тканей. Мышцы, однако, содержат коллагеновые нити, упругие свойствакоторых могут играть только пассивную роль. Если растягивать умерщвленнуюмышцу, получается зависимость напряжения от деформации, опять-таки оченьпохожая на приведенную на рис. 53, и представляется вероятным, что коллагенв мышце несет функцию ограничения ее растяжения в расслабленном состоянии.Другими словами, он действует как некий тормоз, обеспечивающий безопасность.

Как мы уже говорили, другое назначение коллагеновых волокон в тканях- это обеспечить сравнительно большую величину работы разрушения. Для животныхэто хорошо, но это неудобно для людей, которые едят мясо. Другими словами,именно коллаген делает мясо "вязким". Однако представляется, что Природане на стороне вегетарианцев, поскольку она, к ее мудрости, устроила так,что коллаген превращается в желатин - вещество, обладающее в жидком состояниималой прочностью, при такой температуре, которую еще выдерживает эластин,или мышечная ткань. Поэтому процесс приготовления пищи заключается в превращениибольшей части коллагеновых волокон в желатин (представляющий собой желеобразнуюмассу) с помощью жарения, варки или кипячения. Таким образом, мы имеемздесь дело с наукой, укрепляющей веру в мудрость Природы.

Примечания:

3

Кристофер Рен - выдающийся английский архитектор и ученый. В 1681-1683 гг.- президент Лондонского королевского общества. - Прим. nepeв.

4

С. Пепс - видный чиновник военно-морского ведомства; с 1684 г. - секретарь Адмиралтейства и президент Лондонского королевского общества. Знаменитые дневники Пепса, не предназначавшиеся для постороннего глаза и опубликованные впервые 150 лет назад, рисуют живую и откровенную картину общества и нравов того времени. - Прим. перев.

5

Здесь явная аналогия со скоростью движения, которая в каждый данный момент времени равна отношению пути, пройденного за малый отрезок времени, к величине этого отрезка времени.

37

Высота звука определяется числом колебаний в секунду f (то есть частотой) натянутой струны; ее можно вычислить по формуле f = (1/2l)(sg/r)^1/2, где l - длина струны, r - плотность материала, из которого она сделана, s - напряжение растяжения в струне.

38

Но в тот же период 83 парохода погибли от пожаров, 88 - из-за столкновении с затонувшими деревьями и 70 - "по другим причинам". Думается, жизнь на Миссисипи в дни "плавучих представлений" была не слишком скучной.

39

Решение соответствующей задачи частично было получено Мариоттом в 1680 г., но он, конечно, не мог использовать понятие напряжения.

40

Строго говоря, эта формула относится к мембране, имеющей форму сегмента цилиндра, и усматривается из рис. 30. - Прим. перев.

41

Автор несомненно имеет в виду S-S мостики, связывающие остатки цистеина в соседних полипептидных цепях - V.V.

42

Отметим, что если нить из нейлона заплавить в кубик из "твердой" пластмассы, то ее можно затем вытянуть оттуда, какой бы длинной она ни была. Это позволяет получать длинные отверстия сложной формы, поскольку заплавляемая нить может быть изогнута или как-то скручена. Этим способом пользуются, например, при изготовлении модели тоннеля с целью исследования ветровых потоков в них.

43

Это справедливо и для сцепления между металлом и краской или эмалью, включая глазурь, то есть стекло. В те времена, когда не было еще современных экстензометров, инженеры судили о пределе текучести горячекатаной стали по величине нагрузки, при которой черная окисная пленка начинает отставать от поверхности металла.

44

В целом преимуществ не так и много, именно поэтому сварка вытесняет клепку. - Прим. ред.

45

Упомянутое обстоятельство лежит в основе большинства историй о том, как высокое лицо страдает морской болезнью от поездки в государственной карете. (Карета лорд-мэра Лондона используется лишь раз в году для торжественного выезда вновь избранного. - Ред.)

46

"Виктория" - флагманский корабль адмирала Нельсона в Трафальгарском сражении (1805). В настоящее время является музеем. - Прим. перев.

47

Механическую задачу часто усложняют связи таких мембран с мышечной тканью и другими источниками активных сокращений, однако мы пока не будем принимать это во внимание.

48

Простим автору путаницу: мембраны, окружающие клетки, представляют собой липидные пленки толщиной в две молекулы (порядка 50 ангстремов), тогда как "другие мембраны" - сложно устроенные ткани, состоящие из множества клеток и межклеточного вещества - V.V.

49

Теория поверхностного натяжения была разработана Юнгом и Далласом независимо друг от друга около 1805 г.

50

Поскольку деформация e₂ всегда имеет знак, противоположный знаку деформации e₁, коэффициент Пуассона ? обязан быть отрицательным и выражаться числом со знаком минус. Однако знак минус мы будем опускать. В вычислениях, которые мы будем делать, это будет компенсировано нужным выбором знака в соответствующих формулах.

51

Чтобы избавить негодующих специалистов от лишней переписки, замечу, что мне хорошо известно о связанных с этим энергетических аспектах. Такие аномалии имеют разумное объяснение.

52

s₁/s₂ = 2;s₂= rp/2t. -Прим. перев.

53

Примечание для биомехаников. Проведенное рассуждение на основе закона Гука является упрощенным. Для систем, не подчиняющихся закону Гука, если обозначить E₁ и E₂ соответвующие касательные модули, продольная деформация приближается к нулю при условии, что (E₁/E₂) = 2. В то время как для большинства мягких тканей при деформациях объем приблизительно остается постоянным, что свидетельствует о близости для них коэффициента Пуассона к 1/2, деформации большинства мембран являются плоскими, то есть мембраны при растяжении не утончаются, и, таким образом, для них коэффициент Пуассона составляет примерно единицу - как для моего живота. Значение E₁/E₂, отвечающее отсутствию продольной деформации, оказывается при этом около двух, что довольно правдоподобно. Но почему, однако, пленка не становится тоньше при ее растяжении? В связи с этим вопросом см., например, Evans Е. A. Proc. Int. Conf. on Comparative Physiology (North Holland Publishing Company, 1974).

54

Форма кривой деформирования для большинства тканей животных (например, таких, как шкура) очень близка к форме соответствующей кривой для трикотажных тканей, разорвать которые почти невозможно.

55

После того как все это было написано, д-р Дж. М. Гослайн выдвинул для объяснения упругих свойств эластина совсем иную гипотезу.