Задача прицеливания на траектории выведения к Луне состоит в определении параметров старта с Земли и участка разгона с околоземной орбиты (независимые переменные) для заданного набора параметров прицеливания (зависимые переменные). Параметрами прицеливания являются радиус периселения окололунной траектории Rm, ширина периселения в лунной системе координат Lm и высота условного перицентра траектории возвращения RE. В качестве трех независимых переменных рассматриваются время старта Tl, продолжительность движения на промежуточной околоземной орбите tc и удельная энергия на траектории к Луне С3. Эти переменные, будучи определенными с помощью итеративного процесса, устанавливают 3 важных зависимых параметра задачи: время старта для заданного азимута, время до второго включения ступени S-IVB при разгоне с околоземной орбиты (на втором или третьем обороте) и удвоенную удельную энергию эллиптической траектории полета к Луне.

При вычислении независимых переменных используется метод Ньютона-Рафсона для системы нелинейных уравнений. Линеаризованные уравнения, записанные в матричной форме, имеют следующий вид:

[А][Х]=[В],

где [X] —вектор-столбец поправок ?Хj к независимым переменным; [В] – вектор-столбец ошибок зависимых переменных (Yi—Yi); .[А]—якобиан (матрица частных производных ошибок зависимых переменных по поправкам, dYi/dXi).

Для заданного азимута запуска траектория выведения на орбиту ИСЗ оптимизируется независимо от расположения Земли и Луны. Однако участок разгона с орбиты зависит от расположения Земли и Луны, которое определяет требования к изменению плоскости движения при втором запуске ступени S-IVB. Поэтому участок выведения на траекторию полета к Луне должен оптимизироваться совместно с определением независимых переменных. Схема, выбранная для вычислительной программы прицеливания ракеты-носителя на участке выведения к Луне, основана на аппроксимации по методу наименьших квадратов оптимальных параметров активного участка полета ступени S-IVB, выражаемых через параметры гиперповерхности. Это позволяет независимо оптимизировать выведение на траекторию полета к Луне в процессе итерационного вычисления зависимых переменных. Гиперповерхность, показанная на рис. 31.1, образована путем состыковки конических сечений для двух притягивающих центров.

Рис. 31.1. Гиперповерхность траекторий полета к Луне

Она представляет собой семейство конических сечений, которые начинаются у Земли и заканчиваются вблизи сферы действия Луны. Гиперповерхность определяют следующие параметры: вектор цели Т°, удвоенная удельная энергия С3, угол между вектором цели и радиусом-вектором перигея ?.

Рис. 31.2. Параметры участка выведения на траекторию полета к Луне: а – вид в плоскости выведения; б – проекция на плоскость, перпендикулярную плоскости выведения

Параметры гиперповерхности используются в качестве независимых переменных полиномов, описывающих активный участок ступени S-IVB. С помощью этих полиномов определяются параметры участка выведения к Луне и вектора состояния. На рис. 31.2 показаны участок выведения и геометрические соотношения для определения гиперповерхности.

При использовании полиномов необходимо знать удельную энергию на траектории к Луне С3, угол между вектором цели и радиусом-вектором перигея ?, а также склонение вектора цели относительно плоскости промежуточной орбиты ?. С помощью полиномов вычисляются параметры: ? – угол между радиусом-вектором точки начала выведения и проекцией вектора цели на плоскость промежуточной орбиты (Т'); ? – угол между радиусом-вектором точки начала выведения и узлом орбиты (?); ? —истинная аномалия радиуса-вектора точки конца выведения; Rp – радиус перигея участка выведения к Луне. Параметры ?, ?, ? и Rp задают вектор состояния участка выведения.

В системе уравнений указанные величины используются для определения параметров активного участка и вычисления переменных, соответствующих моменту выключения двигателя. По полиномам также вычисляется приращение характеристикой скорости ?V при повторном включении ступени S-IVB. Величина этого приращения необходима для определения веса аппарата и времени работы двигателя. Из-за неточности учета влияния сжатия Земли и модели изменения тяги расчеты по полиномам не совпадают с результатами оптимизации активного участка методом вариационного исчисления на основе ожидаемых параметров отлета от Земли. Поэтому полиномы тарируются, чтобы обеспечить данные, точно совпадающие с результатами расчета активного участка методом вариационного исчисления. Постоянные поправочные члены, необходимые для тарировки, вычисляются как разница между результатами расчета методом вариационного исчисления и величинами, полученными путем оценки полиномов в первом приближении при С3=С3g (где C3g – приближенное значение), ?=0 (компланарный случай) и ?=6°:

где индекс «вар» относится к результатам расчета методом вариационного исчисления.

В компланарном случае ?=?+? и ??=??. Указанные поправочные члены получены для обеих возможностей запуска и должны использоваться всякий раз, когда параметры активного участка вычисляются по аппроксимирующим полиномам. Полиномы для участка выведения к Луне тарируются путем добавления вычисленных поправочных членов к приближенным величинам, полученным при подстановке в полиномы текущих величин С3, ? и ?.

Полином, определяющий величину ?V при втором включении ступени S-IVB, не тарируется. Однако при каждом расчете по полиному вычисляется разница между компланарным значением ?V, основанным на параметрах первого приближения (C3g, ?=0, ?=6°), и значением ?V, определяемым текущими величинами указанных параметров:

?(?V) =?V(C3, ?, ?)—?V(C3g, ?=0, ?=6°).

Логика выбора времени запуска

При планировании задачи полета на Луну определенное преимущество достигается в случае двух возможностей отлета с околоземной орбиты. Вторая возможность появляется приблизительно через 90 мин после первой (т. е. через один оборот на промежуточной орбите ИСЗ) и оказывается полезной в тех случаях, когда не все системы ракеты-носителя и космического корабля проверены и готовы к повторному включению двигателя для выведения на траекторию полета к Луне. В процессе подготовки полета принимается решение о том, сохранять ли время перелета к Луне для второй возможности таким же, какое требовалось для первой (класс 1) или уменьшить время полета для второй возможности на 90 мин (класс 2). Уменьшение времени перелета на 90 мин при использовании второй возможности позволяет сохранить время прибытия к Луне приблизительно таким же, как для первой возможности.

Рис. 31.3. Выбор компромиссного времени старта: 1 – первая возможность; 2 – вторая возможность; 3 – компромиссное время старта; 4 – моменты времени, соответствующие компланарному выведению

В процессе прицеливания ракеты-носителя и выбора времени запуска исследуются оба класса перелетов с целью получения максимального веса на траектории к Луне для обеих возможностей запуска. Рис. 31.3 иллюстрирует логику выбора времени запуска для двух рассматриваемых классов.

Перелет с постоянным временем (класс 1)

Вектор цели для компланарной траектории расположен в плоскости второго активного участка (т. е. ?=0), и в процессе выведения к Луне никакого изменения плоскости движения не совершается. Это справедливо для обеих возможностей запуска при компланарных траекториях перелета. Однако, пока ракета-носитель и космический корабль находятся на промежуточной орбите в ожидании второй возможности старта, Луна продолжает двигаться по орбите вокруг Земли в течение дополнительных 90 мин, что приводит к изменению вектора цели. На рис. 31.4 показано перемещение вектора цели,

Рис. 31.4. Компромиссная траектория выведения

обусловленное движением Луны, от первой до второй возможности запуска, а также соответствующие моменты старта. Если рассматриваются 2 возможности выведения к Луне, то следует определить общее компромиссное время запуска. По крайней мере для одной из возможностей потребуется выполнить маневр по изменению плоскости движения, так как общее время запуска может удовлетворять условию ?=0 только для одной возможности. На рис. 31.3 показано изменение веса на траектории к Луне и времени запуска для обеих возможностей выведения. Максимальный вес обеспечивается, когда время запуска соответствует компланарному перелету, однако при второй возможности перелета вес оказывается меньше, чем при первой вследствие дренажа газообразного водорода из бака в течение дополнительного оборота на промежуточной орбите. Как видно из графиков, представленных на рис. 31.3, существует только одно время запуска, которое позволяет получить одинаковый вес на траектории к Луне для обеих возможностей. В случае а точка одинакового веса (точка пересечения кривых) расположена между временами двух компланарных запусков. Время запуска, позволяющее получить одинаковую полезную нагрузку, является общим для обеих возможностей и называется здесь компромиссным временем. В случае б точка пересечения двух кривых расположена правее времени компланарного запуска для второй возможности. Это имеет место, когда время между первой и второй возможностями оптимального запуска (?TL) мало. В случае б оптимальным решением для обеих возможностей запуска является время, соответствующее второму компланарному запуску. Процедура выбора компромиссного времени запуска состоит в следующем:

1) рассчитывается траектория для второй возможности компланарного запуска; 2) вычисляется вектор цели для первой возможности компланарного запуска; 3) определяется ?TL; 4) находится компромиссное время запуска, основанное на векторах цели для первой и второй возможностей компланарного запуска.

Отвечающее требованиям прицеливания приближенное значение вектора цели для первой возможности запуска (шаг 2 процедуры) можно вычислить без интегрирования траектории.

Рис. 31.5. К расчету времени старта для первой возможности.

При этом с помощью системы координат, связанной с плоскостью движения Луны (рис. 31.5), предварительно устанавливается соотношение между вектором цели для второй возможности запуска Т02 и положением линии Луна-Земля в момент, соответствующий прибытию в периселений. Методика вычислений состоит в следующем. Даны величины: R0ME2 – единичный вектор, направленный по линии Луна-Землд в момент прибытия в периселений по компланарной траектории, соответствующей второй возможности запуска и использованию времени для второй компланарной траектории; Т02 – вектор цели для второй возможности компланарного запуска; N0m – единичный вектор, перпендикулярный плоскости движения Луны. Рассмотрим следующие уравнения:

где ?m – единичный вектор, дополняющий N0m и R0ME2 до правой ортогональной системы координат,: ??m – склонение вектора цели Т02 относительно плоскости движения; Т02 – проекция вектора цели на плоскость движения Луны; ?m – прямое восхождение вектора Т02, измеряемое в плоскости движения Луны от линии Луна-Земля, соответствующей моменту прибытия в периселений по второй возможной компланарной траектории.

Предполагается, что вектор цели остается на постоянных угловых расстояниях ?m и ?m от линии Луна-Земля. Если выведение к Луне происходит при первой возможности, а запуск имеет место во время, соответствующее второй возможной компланарной траектории, то положение линии Луна-Земля в момент прибытия в периселений определяется посредством выбора эфемериды, которая сдвинута назад относительно момента прибытия на один период обращения по промежуточной орбите. Вектор цели вычисляется на угловых расстояниях ?m и ?m от результирующего положения линии Луна-Земля, как показано на рис. 31.5. Кроме того отыскивается вектор цели, соответствующий времени первого возможного компланарного запуска, причем должно учитываться дополнительное влияние ?TL. В первом приближении вектор цели Т02' вычисляется без учета влияния ?TL:

Склонение и прямое восхождение Т01 определяется как

При вычислении вектора цели Т01 будем рассматривать его в качестве функции от ?TL с тем, чтобы можно было применить итерационную процедуру для обеспечения перпендикулярности вектора цели Т01 и нормали к плоскости промежуточной орбиты в случае первой возможности запуска N01 , т. е. совпадения плоскости перелета и промежуточной орбиты. Из уравнения (31.6) при ?TL=0 в первом приближении определяется вектор цели для первой возможности компланарного запуска. Принимая линейную зависимость прямого восхождения и склонения от ?TL, можно получить уравнения для вычисления этих углов по следующим формулам:

Остальные уравнения, используемые в итерационной процедуре, представлены ниже

где х 0, у 0, z 0 – единичные векторы системы координат, соответствующей началу ближайшего бесселева года;

R – прецессия за один период обращения на промежуточной орбите; RE – экваториальный радиус Земли; Rp0 – параметр орбиты; J – коэффициент, учитывающий сжатие Земли и отношение центробежного ускорения к гравитационному на экваторе.

Величины для определения производной д?/д?TL вычисляются путем решения уравнений (31.7)—(31.10) при ?TL=0 и 60 сек. При вычислении д?/д?TL принимается линейное соотношение между ? и ?TL. Уравнения (31.7) и (31.10) образуют итерационный контур, из которого можно определить величину ?TL удовлетворяющую условию ?=0. Когда условие ?=0 выполнено, текущее значение ?TL представляет собой время между моментами компланарных запусков для двух возможностей, как показано на рис. 31.3 (в случаях а и б). Текущее значение Т°1 является вектором цели для первой возможности компланарного запуска. Когда необходимо, эти величины затем используются при определении компромиссного времени запуска.

Зависимости параметров активного участка в виде полиномов используются при вычислении веса в конце участка выведения к Луне для первой возможности запуска, осуществляемого в момент времени, соответствующий второй возможности компланарного запуска. Для вектора Т°1 вычисляется угол наклона ? к плоскости промежуточной орбиты, а значения С3 и ? приравниваются к величинам, полученным из исследования второй возможности компланарного запуска и гиперповерхности. Результирующий вес W1 сравнивается с полученным ранее весом для второй возможности компланарного запуска W2. Если W1+23 Kг ?W2, то в качестве общего времени запуска используется время, соответствующее второй возможности компланарного запуска. Если же W1+23 кг<W2, то вычисляется компромиссное время запуска.

Для определения компромиссного времени запуска применяется метод последовательных приближений. При этом производится варьирование ориентации плоскости промежуточной орбиты в инерциальном пространстве между векторами Т°1 и Т°2 таким образом, чтобы изменение плоскости движения приводило к получению одинакового веса в конце участка выведения для обеих возможностей запуска. Требуемая ориентация плоскости промежуточной орбиты соответствует компромиссному времени запуска и достигается путем варьирования N°1 и N°2 от исходных положений. Вектор N°2 варьируется посредством уменьшения времени запуска на величину ?Ts (измеряемую от времени второй возможности компланарного запуска), а вектор N°1 – путем увеличения времени запуска соответственно на ?TL—?Ts. Величина ?Tsизменяется до тех пор, пока веса в конце участков выведения для первой и второй возможностей запуска не станут равными. Для получения компромиссного времени запуска текущая величияа ?Ts вычитается затем из времени соответствующего второй возможности компланарного запуска.

Ошибка при определении компромиссного времени запуска описанным выше способом может достигать ~20 сек. Однако это время отвечает требованиям проведения итерационных расчетов, связанных с изменением плоскости движения при первой и второй возможностях запуска. После проведения этих расчетов полученные векторы цели, которые принадлежат гиперповерхности, соответствующей изменению плоскости движения, используются для расчета второго приближения компромиссного времени запуска. Нормальные к плоскости промежуточной орбиты векторы снова варьируются, чтобы уравнять веса на траектории полета к Луне. Использование скорректированного компромиссного времени запуска в программе моделирования активного участка показало достаточную точность процедуры уравнивания весов. Это приводило к незначительному расходу топлива на коррекцию среднего участка траектории, связанную с использованием времени запуска, отличающегося от запланированного.

Полет с изменяющимся временем (класс 2).

Как следует из рис. 31.3, время запуска для задачи, относящейся к классу 2, определяется существенно проще. Времена запуска для первой и второй возможностей в случае в (рис. 31.3) не являются одинаковыми из-за прецессии орбиты к моменту наступления второй возможности старта. Однако это влияние незначительно и не затрагивает логики, которая используется при выборе траекторий класса 2. Анализ параметров прицеливания показывает, какой класс траекторий (1 или 2) должен использоваться. Когда установлено, что имеет место случай в, то участки вычислительной программы для случаев а и б обходятся. Вектор цели для второй возможности запуска и соответствующие параметры (гиперповерхность) вычисляются на основе времени старта при компланарном перелете. Время запуска для второй возможности используется при определении параметров прицеливания для первой возможности. Как указывалось выше, это время запуска не будет являться оптимальным для первой возможности, однако оно отличается от оптимального всего на несколько секунд.

Исследование параметров траектории перелета

Как отмечалось выше, лунными параметрами прицеливания (т. е. зависимыми переменными в схеме вычислений) являются радиус максимального сближения Rm и широта ?* в селеноцентрической системе координат. Однако эти переменные являются нелинейными по отношению к изменению независимых переменных. Определение широты ?* представляет собой особую проблему, потому что в селеноцентрической системе координат эта задача двузначна (одной и той же широты можно достигнуть при сближении по направлению движения Луны и против направления движения). Для получения эффективной вычислительной схемы используются метод параметров попадания и метод перемещающейся конечной точки. Система координат для параметров попадания при встрече с Луной строится, как показано на рис. 31.6; ось Т0m находится в плоскости лунного экватора,

Рис. 31.6. Параметры попадания при встрече с Луной.

ось S0m параллельна входной асимптоте и расположена в плоскости движения, а ось R0m дополняет систему до правой. Параметры попадания В.Т0 и B.R 0 для заданных значений Rm и наклонения Ist

где Т 0, R0 – единичные векторы; звездочка означает требуемые конечные условия; а – большая полуось гиперболы. Как видно из рис. 31.7, траектория первого приближения достаточно точно определяет величину а. Даже когда траектория первого приближения не будет удовлетворять заданным конечным условиям, например, не достигается величина Rm*, тем не менее входная асимптота и большая полуось окажутся близкими к заданным конечным величинам. Это медленное изменение асимптоты можно классифицировать как квазипостоянство входной асимптоты гиперболической траектории. Однако параметры прицеливания содержат широту ?* вместо наклонения Ist*. Основываясь на принципе квазипостоянства входной асимптоты гиперболической траектории,

Рис. 31.7. Определение переменных для расчета параметров попадания при встрече с Луной.

можно вычислить приблизительно требуемый угол ?* между асимптотой и радиусом-вектором перицентра. Зная асимптоту, т. е. вектор Sm* после первого приближения, а также требуемые величины ?*, Rm* и ?*, можно из геометрических соотношений представить R*m и ?* через (В.Т 0)* и (B.R0)*. Для этого рассмотрим следующие уравнения (рис. 31.6):

где Wm0 – единичный вектор угловой скорости вращения Луны; ?*—угол между входной асимптомой гиперболы и заданным радиусом-вектором периселения; ?'—угол между Wm0 и Sm0; ?'—угол между Wш0 и заданным радиусом-вектором периселения; Ist* – угол между Tm0 и В*m .

Так как первые вычисленные значения величин (В·Т0)* и (B-R 0)* не являются заданными, используется принцип ограничения перемещения конечной точки. Вследствие изменения входной асимптоты гиперболы изменяются также величины ?* и а. Результатом этого является медленное изменение (В·Т0)* в процессе вычислений, однако процесс быстро сходится, так что заданные величины Rm* и ?* и получаются эффективно.

Для вычисления параметров точки попадания используются формулы

где е – эксцентриситет; b – малая полуось; ? – угол между действительным радиусом-вектором перицентра и входной асимптотой; S0m – единичный селеноцентрический вектор, параллельный входной асимптоте; Т0m – единичный вектор в плоскости лунного экватора, направленный по S0m X W0m; R0m – единичный вектор, дополняющий систему координат до правой; Р0 – единичный вектор, направленный в точку периселения;

Q0 – единичный вектор скорости в периселении; Вm вектор, направленный из центра Луны перпендикулярно входной асимптоте.

Действительные лунные параметры попадания определяются как

Земные параметры попадания

Радиус наибольшего сближения с Землей RЕ также выражается через параметры попадания, чтобы гарантировать монотонность и достаточную линейность функций относительно переменных отправления от Земли. На рис. 31.8 показаны траектория возвращения к Земле и система координат для определения параметров попадания. Вектор S0E направлен приблизительно вдоль линии Луна-Земля, соответствующей моменту отправления от луны, Т0Е расположен в плоскости земного экватора, R0E дополняет систему до правой

На рис. 31.9 показаны зависимости BЕ·Т0Е и BЕ·R0Е от продолжительности активного участка ступени S=IVB и времени старта для тех же условий отправления от Земли.

Поскольку вблизи Земли ограничен лишь параметр RE,-необходима только одна компонента параметра попадания. Вычисления показывают, что при изменении каждого из трех начальных условий величина BЕ·T0Е изменяется сильнее, чем BЕ·R0Е. При определении параметра (BЕ·T0Е)* через RE* вычисления производятся по следующим формулам:

где bE* – заданная величина эллиптического параметра попадания; I*stE – заданный угол между В0E и T0E; В·T0E – заданный параметр попадания при возвращении к Земле.

Рис. 31.8. Параметры попадания при встрече с Землей.

Рис. 31.9. Зависимость параметров попадания и re от изменения продолжительности активного участка и времени старта.

Вычисление действительных величин В·T0E и В·R0E в процессе каждой итерации производится следующим образом. В перигее заданы радиус-вектор относительно центра Земли R, вектор скорости V и большая полуось геоцентрического эллипса а. Расчет проводится по формулам

где Np0 – единичный вектор, перпендикулярный плоскости геоцентрического эллипса; f – угол между R 0 и ВE0; е – эксцентриситет геоцентрического эллипса; bE – модуль вектора B0E, направленного перпендикулярно S0E из центра Земли к действительной входной траектории; ВE, TE0, ВE, RE0 – действительные параметры попадания.

Методика расчета траектории возвращения

Траектории, которые подходят к Луне по направлению движения, не гарантируют получения участка возвращения к Земле, который будет отвечать требованиям сходимости процесса расчета траекторий. Чтобы обеспечить получение траектории возвращения к Земле, в схеме расчета с использованием сфер действия вводится разрыв между окололунным и околоземным участками траектории. На каждой окололунной траектории согласно рассматриваемой схеме расчета космический корабль переводится из состояния, соответствующего действительному периселению, в требуемое состояние. После этого начинается интегрирование околоземной траектории. Разрыв исчезает при достижении сходимости. Показанные на рис. 31.7 геометрические соотношения для окололунного участка позволяют определить Rm* и ?m*. Если известны вектор Sm0 и наклонение Ist*, то требуемые значения радиуса-вектора периселения Р* и вектора скорости Q* можно вычислить по следующим формулам:

где (Р0)* и (Q0)* – соответствующие заданные единичные векторы, направленные по радиусам-векторам периселения и скорости в периселении, а V* – заданная величина скорости в периселении. [2,3, 10, 16,17.]

3.2. Управление траекторией полета корабля Apollo

Бортовая ЭЦВМ – главный элемент системы управления Apollo. Успех управления полетом корабля целиком зависит от эффективности работы бортовой ЭЦВМ. На любом этапе полета требуется, чтобы бортовая ЭЦВМ выполняла почти одновременно множество различных функций: ввод данных о приращении скорости, углов кардана, сигналов состояния систем, прием команд от астронавтов через пульт управления и команд с Земли и выдачу на выходе команд управления, режимов управления, цифровых сигналов, включения световых сигналов и передачу цифровой телеметрии.

Навигация и управление траекторией полета

Для определения положения и скорости корабля используются компоненты ускорения, создаваемые тягой ЖРД, измеряемые инерциальной системой вдоль трех не вращающихся осей координат.

Бортовая ЭЦВМ производит интегрирование ускорений от тяги с учетом гравитационного ускорения в реальном масштабе времени и в функции инерциального положения определяются компоненты скорости корабля. Учет гравитационных сил может быть выполнен простым методом – опережающим вычислением гравитационных ускорений. На рис. 32.1 приведены уравнения движения аппарата в сферическом гравитационном полете и дается простой расчетный алгоритм в виде дифференциальных уравнений первого порядка, с помощью которого определяются положение и скорость.

Рис. 32.1. Алгоритм расчета векторов положения г и скорости V.

Так как скорость корректируется путем использования среднего эффективного гравитационного ускорения на каждом шаге интегрирования по времени, этот метод называется «методом среднего g».

Большинство орбитальных маневров может быть выполнено на основе концепции об импульсном изменении скорости. В этом случае импульсное приращение скорости определяется представлением орбиты в виде конических сечений, и кораблем следует управлять таким образом, чтобы необходимое импульсное приращение скорости сводилось к нулю.

На рис. 32.2 вектор Vr обозначает требуемую мгновенную скорость, которую должен иметь аппарат на расстоянии г, чтобы выполнить задачу полета. Разность между требуемым вектором Vr и действительным значением мгновенной скорости V есть необходимое приращение скорости Vg. Можно воспользоваться двумя законами управления, которые одновременно приводят к нулю 3 компоненты скорости Vg.

1. Можно ориентировать корабль так, чтобы ускорение от вектора тяги aт совпало с направлением Vg.

2. Так как ускорение Vg можно представить простым выражением, то ускорение от тяги aт можно ориентировать так, чтобы вектор ускорения V g стал параллелен вектору скорости Vg и направлен в противоположную сторону.

Если бы aт было недостаточно большое, было бы невозможно совместить по линии векторы Vg и Vg, однако, для кораблей с ЖРД, работающих короткий промежуток времени, такая логика управления не встречает затруднений.

Рис. 32.2. Метод получения необходимого приращения скорости.

Используя оба эти закона можно осуществить весьма эффективное управление, близкое к оптимальному, получаемому методом вариационного исчисления.

Рис. 32.3. Схема расчета сигнала коррекции ошибки управления

Эмпирически определяется параметр ?, минимизирующий расход топлива на маневр. Для конкретной фазы полета обычно достаточно иметь постоянное значение ?, однако, если это необходимо, ? можно представить, как функцию удобной системы переменных. Схема, иллюстрирующая расчет требуемого сигнала коррекции ошибки управления приведена на рис. 32.3. Векторы положения, скорости и гравитационного ускорения подсчитываются, как указывалось раньше. Требуемая для выполнения конкретной задачи полета импульсная скорость определяется по вектору положения и используется для расчета Vg. Точно произведенный расчет на выходе системы выдает вектор командной угловой скорости, величина которогй пропорциональна малой угловой разности между действительным и командным векторами ускорения от тяги и направление его указывает требуемое направление поворота аппарата, чтобы свести к нулю ошибку. Перед концом маневра, когда Vg мало, аппарат сохраняет постоянную ориентацию, а выключение ЖРД осуществляется по измеряемой величине вектора Vg.

Главные составные части системы навигации и управления полетом корабля Apollo

Главные составные части и приборы системы управления и навигации корабля Apollo: блок инерциальных измерений; астронавигационный блок оптических измерений; бортовая ЭЦВМ; пульт управления с экраном-индикатором; шаровой индикатор полета.

Блок инерциальных измерений выдает фиксированную в инерциальном пространстве систему координат и в этой системе координат осуществляет измерение компонентов ускорения аппарата.

Блок оптических измерений с помощью секстанта и сканирующего телескопа измеряет направления на звезды и позволяет точно ориентировать в инерциальном пространстве систему координат стабилизированной платформы.

Бортовая ЭЦВМ производит расчеты по навигации и управлению и выдает команды на управление полетом корабля.

Пульт управления дает возможность экипажу управлять бортовой ЭЦВМ и осуществляет обмен информацией между экипажем и бортовой ЭЦВМ.

Шаровой индикатор полета визуально отображает пространственную ориентацию и курс корабля и позволяет осуществить визуальный контроль коррекции ошибок ориентация.

Выставка инерциальной платформы

Перед каждым маневром управления траекторией полета производится выставка инерциально стабилизированной платформы.

Выставка платформы осуществляется в 2 этапа – грубая и точная. Грубая выставка производится с использованием в бортовой ЭЦВМ известной ориентации корабля. Штурман с помощью сканирующего телескопа с широким углом обзора последовательно наблюдает 2 звезды. Найдя звезду, ручкой управления оптической системы он совмещает звезду с перекрестьем визирных линий сканирующего телескопа, нажав кнопку посылает сигнал бортовой ЭЦВМ прочитать блоку согласования данных углы звезды.

Так же измеряются углы второй звезды, расположенной на достаточно большом угловом расстоянии от первий. Таким образом определяется ориентация корабля относительно трех измерений. Далее бортовая ЭЦВМ определяет требуемые углы кардана блока инерциальных измерений и маневр, который должен быть произведен. Требуемые углы, посланные в блок инерциальных измерений через блок преобразования данных, подгоняются сервомоторами кардана блока инерциальных измерений в ответ на сигналы ошибок, вырабатываемые на угловых передачах каждой оси кардана.

Чтобы произвести точную выставку блока инерциальных измерений, штурман снова измеряет угловые координаты двух звезд, но в этом случае он пользуется секстантом с 28-кратным усилением и узким углом обзора, обеспечивающим необходимую точность измерений. Когда подается штурманом сигнал, бортовая ЭЦВМ одновременно считывает показания секстанта и углы блока инерциальных измерений, передаваемые блоком преобразования данных; по этим данным определяется направление звезды в координатах блока инерциальных измерений и может быть определена точная ориентация. Зная желаемую ориентацию, бортовая ЭЦВМ определяет ошибки существующей ориентации блока инерциальных измерений и высчитывает необходимое число гиромагнитных импульсов, посылаемых сервомотором кардана, чтобы скомпенсировать ошибки выставки инерциальной платформы.

Управление полетом Apollo цифровым автопилотом

На пассивных участках траектории полета при отсутствии больших действующих на корабль сил задачей ЦАП является управление ориентацией с помощью РСУ.

Стабилизация корабля

Сохранение заданной ориентации – стабилизация корабля – осуществляется ЦАП с помощью управления соленоидными топливными клапанами ЖРД РСУ непосредственно по информации об ошибках ориентации и угловой скорости ориентации. Сигналы ошибок ориентации блока преобразования данных преобразуются из цифровой в аналоговую форму для привода стрелочных указателей ошибок ориентации на шаровом индикаторе полета.

Главным в режиме стабилизации корабля является определение ЦАП угловой скорости ориентации; от точности расчета угловой скорости зависит экономия топлива и способность системы сохранить ошибки ориентации в пределах зоны нечувствительности.

Автоматическое изменение ориентации корабля

ЦАП, управляя маневром ориентации корабля Apollo, использует ту же самую логику, которая применяется на режиме стабилизации, но с дополнением команд по угловой скорости (рис. 32.4). Выработка маневра ориентации выполняется в 2 этапа. Вначале на базе текущей ориентации и требуемой, определяемой экипажем или бортовой ЭЦВМ, находится ось, относительно которой одним вращением будет достигнута требуемая ориентация. Одновременно определяется, не приведет ли рассматриваемый маневр к замыканию рамок кардана блока инерциальных измерений. Если замыкание может произойти, то оси вращения выбираются так, чтобы обойти зону замыкания. Обычно в конце необходимо сделать крен для окончания маневра. В обоих случаях результатом расчета является направление, относительно которого вращается корабль, и угол поворота.

Рис. 32.4. Блок-схема цифрового автопилота, пассивный полет, управление стабилизацией корабля.

Во втором этапе расчета вырабатывается переходная матрица, равная произведению матрицы, соответствующей начальному стабилизированному положению, и трансформирующей матрицы. Это преобразование производится один раз в расчетном цикле.

Управление кораблем Apollo на активном участке траектории полета

ЦАП на активных участках траектории полета вырабатывает команды на управление вектором тяги ат и осуществляет управление ориентацией корабля и вектора тяги в соответствии с вырабатываемыми командами.

Так как вектор тяги ат ориентирован в среднем вблизи продольной оси корабля, управление на активных участках сводится к управлению ориентацией корабля. Непосредственно перед включением ЖРД ЦАП с помощью ЖРД РСУ удерживает ориентацию в пределах узкой зоны нечувствительности. Предварительно ЦАП компенсирует смещение вектора тяги ЖРД, направляя ось тяги через центр тяжести корабля, определяется время зажигания ЖРД, перед зажиганием включаются ЖРД РСУ для осадки топлива в баках. С момента зажигания ЦАП управляет направлением вектора тяги, отклоняя ЖРД на кардане. ЖРД РСУ осадки топлива выключаются, когда ЖРД главной двигательной установки разовьет полную тягу.

В период действия тяги команда по угловой скорости ориентации корабля пропорциональна углу между Vg и ат (или —Vg). ЦАП вырабатывает 3 независимых сигнала ошибок ориентации и управляет тангажом, рысканием и креном корабля, сводя к нулю эти ошибки.

Управление креном осуществляется с помощью ЖРД РСУ. При управлении вектором тяги по тангажу и рысканию должны обеспечиваться стабилизация корабля, малые ошибки по скорости при выключении ЖРД, ограниченные отклонения ориентации корабля, чтобы минимизировать расход топлива и износ муфт сервомотора кардана.

На рис. 32.5 представлена блок-схема одного канала ЦАП. Для простоты считалось, что команда по угловой скорости ?с уже преобразована к координатам, связанным с аппаратом. Роль ЦАП в этом случае заключается в выполнении динамических фильтрующих операций по выбору ошибок ориентации е требуемых для выработки команд сервомотору кардана и осуществления управления по этим командам.

Рис. 32.5. Блок-схема цифрового автопилота, управление кораблем Apollo на активных участках траектории полета

Программа бортовой ЭЦВМ управления траекторией полета корабля Apollo

Программа бортовой ЭЦВМ управления траекторией полета ракеты-носителя Saturn V и корабля Apollo разделена на функциональные спецпрограммы в соответствии с последовательностью этапов полета на Луну: предстарт, старт, навигация, целеуказание, маневры на активных участках траектории, выставка инерциально стабилизированной платформы, вход в атмосферу, соответственно обозначаемые шифрами Р01—Р07, Р10—Р17, Р20—Р27, Р3О—Р37, Р40—Р47, Р50—Р57, Р60—Р67.

Для каждого этапа полета штурман выбирает необходимую спецпрограмму и вводит ее в бортовую ЭЦВМ, набирая соответствующий ей шифр на пульте управления.

Кроме спецпрограмм можно использовать различные алгоритмы и получить от бортовой ЭЦВМ полезную информацию о положении корабля в космическом пространстве, определить апогей и перигей орбиты, долготу, широту и высоту полета.

Программа Р40 вводится в бортовую ЭЦВМ за 5 мин до зажигания ЖРД двигательной установки служебного отсека во всех случаях, когда осуществляется маневр управления траекторией полета корабля Apollo. Точное направление вектора тяги ЖРД в начале маневра и метод осуществления маневра зависят от параметров цели, которые должны быть заранее известны.

Проблема целеуказания возникает в заданной точке космического пространства и в определенное время решается бортовой ЭЦВМ с помощью спецпрограммы Р34. Эта спецпрограмма вводится в бортовую ЭЦВМ раньше Р40. Спецпрограммой Р34 определяются потребное импульсное изменение скорости, перигейное расстояние, ожидаемый угол средней рамки кардана и выдаются экипажу заранее; кроме этого, подсчитываются расход топлива на маневр, конечная орбита и запас высоты в перигее конечной орбиты.

Перед выключением спецпрограммы Р34 и отсылкой ее в память бортовой ЭЦВМ до дальнейшего использования экипаж оценивает и одобряет полученные данные – время зажигания, продолжительность маневра и расчетный вектор промаха цели,—которые используются для расчета управления маневром.

Спецпрограмма Р40 вводится заранее, чтобы экипаж успел выполнить операции по «листу проверки», предшествующие каждому активному участку траектории.

Основное назначение спецпрограммы Р40 заключается в навигации, управлении кораблем и контроле за системами в процессе отсчета времени, зажигании и работе ЖРД, а также выключении ЖРД в конце маневра. Перед вводом спецпрограммы Р40 для работы ЦАП должны быть подготовлены следующие данные: угловая скорость, ширина зоны нечувствительности, используемые ЖРД РСУ, расчет поворота кардана ЖРД служебного отсека. Вес командного и служебного отсеков, момент инерции, момент, создаваемый ЖРД, подсчитываются и прослеживаются во время работы ЖРД.

После завершения подготовительных расчетов ЦАП подсчитывается начальное направление вектора тяги и величина необходимого изменения вектора скорости Vg; 3 компоненты вектора Vg в координатах относительно местной вертикали выдаются на приборную доску штурмана (ему предоставлено право сбросить программу, если он заметит большие ошибки в расчетах). Далее ЦАП, определяет предпочтительную ориентацию блока инерциальных измерений, при этом ось Х стабилизированной платформы направляется вдоль расчетного направления вектора тяги. Если угол средней рамки кардана превышает 45°, штурман включает программу перенастройки блока инерциальных измерений. После новой выставки блока инерциальных измерений штурман снова может включить спецпрограмму Р40.

Если закончена выставка блока инерциальных измерений ЦАП выбирает порядок маневрирования, обеспечивающий необходимое направление вектора тяги. После расчета маневра ЦАП запрашивает штурмана произвести проверку привода кардана ЖРД (для безопасности); после проверки производится триммерная подгонка углов кардана. ЦАП начинает выдавать время в минутах и секундах до начала работы ЖРД; в оставшиеся 45 сек вспыхивает сигнальная лампа и штурман, если найдет нужным, может сбросить программу. За 30 сек до зажигания спецпрограмма Р40 обращается к листу ожидающих программ, чтобы начать интегрирование по «методу среднего g». Штурман готовит двигательную установку служебного отсека, включает рубильник на главной панели и рукоятки управления на дискретный режим. ЦАП выдает команду на включение ЖРД РСУ для осадки топлива в баках. Штурман следит за изменением скорости, выдаваемой на экран-индикатор, и убеждается, что осадка происходит. За 5 сек. до зажигания штурману выдается сигнал о готовности к работе главного ЖРД и это последняя возможность сбросить выполнение маневра с работающими ЖРД.

Если принято решение продолжать полет, ЦАП включает ЖРД и одновременно изменяется режим работы ЦАП с пассивного полета на активный. ЖРД РСУ осадки топлива выключаются, как только главный ЖРД разовьет полную тягу. Экран-индикатор начинает показывать время до выключения ЖРД и Vg. Штурман следит за выполнением маневра по экрану-индикатору, убеждается в том, что оставшееся время работы ЖРД уменьшается и Vg уменьшается; по шаровому индикатору полета он следит, чтобы ошибки ориентации и скорости ориентации лежали в допустимых пределах.

Когда ЦАП определит, что целевые условия маневра достигнуты, посылается сигнал на выключение ЖРД служебного отсека, и ЦАП переключается на пассивный полет. В конце работы ЖРД на экране-индикаторе выдается остаточная скорость Vg и ее компоненты в координатах корабля. Штурман может вручную подрегулировать эти компоненты скорости с помощью рукояток управления поступательным перемещением и вращением корабля. Когда маневр закончен, ЦАП определяет параметры новой орбиты корабля, выдает эту информацию на экран-индикатор и запрашивает штурмана, перейти ли на программу холостого хода или на какую-либо другую из главных программ. [4—15, 18—20.]

3.3. Наземная сеть NASA дальней космической радиосвязи и слежения за пилотируемыми кораблями

Наземная сеть дальней космической радиосвязи NASA с пилотируемыми кораблями впервые проверялась на дальность до Луны в полете Apollo-8 в декабре 1968 г. (см. рис. 33.1).

Сеть связи использует 2 ИСЗ на стационарных орбитах, 17 наземных станций, 4 морских судна с радиооборудованием, от 6 до 8 специально оборудованных самолетов для наблюдения за полетом корабля и выполнения большого объема работы по связи, телевидению и телеметрии.

Сеть спроектирована для обеспечения непрерывной связи космонавтов с Землей от старта в процессе всего полета к Луне и до посадки.

Рис. 33.1. Наземная сеть дальней космической радиосвязи NASA с пилотируемыми кораблями.

Она поддерживает тесный контакт наземного контрольного центра с кораблем Apollo и астронавтами в процессе всего полета, за исключением приблизительно 45 мин, когда Apollo, двигаясь по орбите ИСЛ, находится за Луной.

Связь с Apollo делится на 2 этапа: на первом этапе во время старта и полета по орбите ИСЗ сеть связи использует цепь станций, оборудованных 9-м антеннами; на втором этапе, когда Apollo удалится от Земли более чем на 18 000 км, связь осуществляется более мощными и более точными антеннами диаметром 26 м и 46 м.

В зависимости от азимута старта, Apollo начинает работать со станциями с 9-м антеннами на о. Меритт, Багамских о-вах, Бермудах, корабле «Авангард», Канарских о-вах, в Карнарвоне (Австралия), Гавайских о-вах, втором корабле слежения, Гуаме, Мексике и Корпус Кристи (шт. Техас).

Для выхода на траекторию полета к Луне Центр управления полетом посылает сигнал через одну из наземных станций или через один из кораблей слежения в Тихом океане. Когда Apollo возьмет курс на Луну, работа ЖРД отслеживается кораблем и самолетами. Самолеты осуществляют релейную связь для передачи голоса астронавтов и другой информации в Хьюстон.

Когда Apollo достигнет высоты 18 000 км, слежение осуществляется антеннами, диаметром 46 м, которые установлены на земном шаре через 120°—вблизи Мадрида (Испания), в Голдстоуне (Калифорния) и Канберре (Австралия). При таком расположении по крайней мере одна антенна все время в поле обзора имеет Луну.

Принятая информация передается сетью связи NASA – наземными линиями, подводными кабелями, радиостанциями и спутниками связи в Хьюстон, подается в ЭЦВМ и отображается на экране, например на экране изображается точное положение корабля на большой карте или сигнализируется красным светом, требующим от контрольного центра принятия мер, падение мощности и другие неполадки в системах Apollo.

Данные, передаваемые наземными станциями, сообщают необходимую информацию для осуществления маневров на среднем участке траектории полета, обеспечивающих точную траекторию облета Луны.

Когда Apollo находится вблизи Луны, передается величина необходимого тормозного импульса для вывода Apollo на траекторию ИСЛ.

После отделения лунного корабля от основного блока и выхода на другую орбиту сеть связи следит за обоими аппаратами, одновременно обеспечивая 2-стороннюю связь с Землей и прием телеметрии.

Слежение и обмен информацией между Землей и двумя аппаратами помогает в осуществлении встречи и стыковки.

Обмен информацией используется также для расчета времени и продолжительности работы ЖРД служебного отсека, для коррекции траектории перед входом в атмосферу и посадкой в расчетную точку.

В полетах Apollo используются 2 связных ИСЗ Intelsat. ИСЗ над Атлантическим океаном обслуживает в S-диапазоне станции на о. Асеншон, судно в Атлантическом океане и станции на Канарских о-вах.

Второй ИСЗ над серединой Тихого океана обслуживает станции в Карнарвоне – (Австралия) и суда в Тихом океане.

Все эти станции могут через спутники одновременно передавать информацию, в Хьюстон и в Центр пилотируемых полетов им. Годдарда.

ЭВМ системы связи

В части секундных интервалов процесса связи с Центром пилотируемых полетов NASA ведется «разговор» с одним или двумя космическими кораблями одновременно. Скоростные ЭВМ на базах связи передают команды или принимают данные о давлении в кабине, команды для орбитального полета или указание для выполнения необходимых операций.

Когда информация поступает из Хьюстона, ЭВМ обращаются к их запрограммированной информации, прежде чем передать необходимые данные на космический корабль.

Такая передача информации осуществляется по каналу УКВ со скоростью 1200 бит/сек.

Связь между наземными базами производится с той же скоростью. Хьюстон читает информацию с наземных баз со скоростью 2400 бит/сек и с движущихся баз со скоростью 100 слов в 1 мин.

Непрерывно принимаемая датчиками на космическом корабле информация о давлении и температуре в кабине, показатели физического состояния астронавтов (пульс, частота дыхания и другие) передается на Землю со скоростью 51,2·10? бит/сек.[22.]

3.4. Методы осуществления аварийного возвращения на Землю экипажа Apollo

Аварийное спасение экипажа Apollo может быть осуществлено в любой момент в процессе старта и вывода на орбиту или в процессе последующих этапов полета после выхода на орбиту ИСЗ.

Аварийное спасение осуществляется следующими методами.

На этапе старта

Метод I. Система аварийного спасения отбрасывает командный отсек от ракеты-носителя.

Этот метод применим от To -45 мин, когда система аварийного спасения взведена, до момента ее сброса в To +3 мин 07 сек с момента старта; командный отсек осуществляет посадку на расстоянии до 800 км от стартовой позиции.

Метод 2. Применяется после сброса системы аварийного спасения и до тех пор, пока ЖРД служебного отсека может вывести командный и служебный отсеки на безопасную орбиту ИСЗ (T0 +9 мин 22 сек от старта) или на посадку у берегов Африки.

Метод 3. Применим от момента, когда при полной аэродинамической подъемной силе может быть достигнута дальность 5931 км и до выхода на орбиту ИСЗ. Основной блок отделяется от ракеты-носителя, если необходимо, используется ЖРД служебного отсека для торможения, командный отсек входит в атмосферу, ориентированный на половину максимальной аэродинамической подъемной силы и производит посадку на расстоянии 6 200 км.

Метод 4. Применим, когда ЖРД служебного отсека может быть использован для вывода Apollo на орбиту ожидания (T0 +9 мин 22 сек от старта).

Метод 4 предпочтительнее по сравнению с методом 3.

Аварийное возвращение из Дальнего космоса. Аварийное возвращение на этапе выхода на траекторию полета к Луне

Если возникнет необходимость аварийного возвращения в процессе активного участка выхода на траекторию полета к Луне, используется ЖРД служебного отсека для создания тормозного импульса, обеспечивающего вход командного отсека в атмосферу. Этот метод применим только при возникновении крайней опасности для жизни экипажа. Место посадки корабля будет зависеть от азимута старта и продолжительности активного участка вывода на траекторию полета к Луне. Если аварийное возвращение потребуется после выхода на траекторию полета к Луне, тогда включение ЖРД служебного отсека через 90 мин после выхода на траекторию полета к Луне обеспечивает тормозной импульс, после которого корабль может произвести посадку в Атлантическом океане на линии номинального возвращения.

На пассивном участке траектории полета к Луне аварийное возвращение на этапе 3-сут полета к Луне подобно возвращению через 90 мин после выхода на траекторию полета к Луне.

Аварийное возвращение из Дальнего космоса осуществляется в точку антипода Луны (где прямая линия, соединяющая центры Земли и Луны пересекает поверхность Земли, противоположную Луне); вращение Земли влияет на географические координаты точки антипода. Продолжительность возвращения выбирается такой, чтобы в момент посадки точка антипода находилась на 165° з. д. Место посадки в центре Тихого океана совпадает с точкой антипода один раз в сутки; если аварийная ситуация требует более быстрого возвращения, то посадка может быть осуществлена в Атлантический океан, в западной части Тихого океана или в Индийский океан.

Если Apollo вошел в сферу влияния Луны, возвращение после облета Луны может быть осуществлено быстрее, чем прямое возвращение на Землю.

Аварийное возвращение на активном участке выхода на траекторию ИСЛ

Если ЖРД служебного отсека отказал вначале активного участка выхода на орбиту ИСЛ, возвращение командного отсека в точку антипода, можно осуществить тремя методами.

Метод I. Если ЖРД служебного отсека отказал в течение первых 2 мин работы, тогда приблизительно через 2 ч, в следующем периселении запускается ЖРД посадочной ступени лунного корабля и выводит корабль Apollo на траекторию полета к Земле.

Метод 2. Если ЖРД служебного отсека отказал между 2 и 3 мин работы, необходимо, используя ЖРД посадочной, ступени, подрегулировать орбиту до безопасной и в следующем периселении вторично включить ЖРД, нацелив траекторию возвращения в центр Тихого океана.

Метод 3. Если аварийное возвращение начинается после 3 мин работы ЖРД и до конца активного участка выведана орбиту ИСЛ, Apollo должен сделать один или два оборота вокруг Луны, прежде чем можно будет в периселении включить ЖРД посадочной ступени и рассчитать траекторию возвращения с посадкой в центре Тихого океана.

Аварийное возвращение с орбиты ИСЛ

Если необходимо осуществить аварийное возвращение с орбиты ожидания вокруг Луны, вывод на траекторию полета к Земле производится раньше запланированного и траектория возвращения нацеливается в точку посадки в центре Тихого океана. [21.]

Литература

1. Merchant D. Н., Gates R. М., Murray J. F. Prediction of Apollo service module motion after jettison. AIAA Paper № 70—1047, ЭИ АиР, 1971, № 10; РЖ, 1971, 2.41.210

2. Ghen P. P. Real-time Kalman filtering of Apollo LM/AGS rendezvous radar data, AIAA Paper № 70—957, ЭИ АиР, 1971, № 10; РЖ 1971, 2.41.273

3. LM AGS programmed equations document (Flight—program 6), TRW System document № 11176—6041—TO—OO, April, 1969

4. МiсheIsоn J. Lunar mascon effects on orbits of Apollo type spacecraft. J. Spacecraft and Rockets, 1970, 7, № 1, (ЭИ АиР, 1970, № 32)

5. Gapcynski J. P., Blackshear W. Т., Compton Н. R. Lunar gravitational field as determined from Lunar Orbiter traking data. AIAA Journal, 1969, 7, № 10, (ЭИ АиР, 1970, № 19)

6. Young К. A., Alexander J. D. Apollo lunar rendezvous. AIAA Paper № 70—26, ЭИ АиР, 1970, № 25; РЖ, 1970, 8.41.65

7. Rea F. G., Fisсheг N. Н. Generalized navigation error analysis. AIAA Paper № 70—1004, ЭИ АиР, 1971, № 16; РЖ, 1971, 3.41.191

8. Вуrnes D. V., Hooper Н. L. Multi—conic: a fast and accurate metod of computing space flight trajectories, AIAA Paper № 70—1062, ЭИ и АиР, 1971, № 2; РЖ, 1971, 2.41.52

9. Wagner J. Т., Кisner D. М. Performance evaluation of intercept rendezvous guidance and navigation for advanced space missions. Proc. Nat. Aerospace Electron. Conf., Dayton, Ohio, 1967, ЭИ и АиР, 1970, № 43

10. Stern R. J., Stern G. S., Forester К., Escobal P. R. The hybrid patched conic applied to lunar return trajectory propagation, J. Astronaut. Sci., 1969, 17, № 1, ЭИ АиР, 1970, № 38; РЖ, 1970, 8.41.63

11. Satin A. L., Pixie у Р. Т. Statistics of state—vector corrections for Apollo onboard computers. AIAA Paper, № 70—162, ЭИ АиР, 1970, № 33; РЖ, 1970, 10.41.255

12. Нorrigan R. С., Walsh R. C. Manual onboard methods of orbit-determination. AIAA Paper №70—159, ЭИ АиР, 1970, №33.

13. Culbertson J. D. Variational equation of a ballistic trajectory and some of its applications. J. Spacecraft and Rockets, 1970, 7, № 6, ЭИ АиР, 1970, № 41; РЖ, 1970, 12.41.62.

14. Dickmanns E. D. Optimal dreidimensionale Gleitflugbahnen beim Eintritt in Planeten atmospheren. Raumfahrtforchung, 1970, 14, №3, ЭИ АиР, 1970, № 41; РЖ, 1970, 11.41.96

15. Bennett F. Lunar descent and ascent trajectories. AIAA Paper № 70—25, ЭИ АиР, 1970, № 31

16. Rice A. F., Apollo—Saturn launch vehicle targeting program. AIAA 8th Aerospace Sci. Conf. Jan. 1970.

17. Rice A. F., Мооre V. V. Saturn V launch behicle targeting. AIAA Paper № 70—1052

18. О'Вгien R. М., Sheats J. P. Saturn V navigation update. AIAA Paper № 69—883

19. Wollenhaupt W. R. Apollo orbit determination and navigation. AIAA Paper № 70—27

20. Graves С. А., Наrроld J. C. Re—entry targeting philosophy and flight results from Apollo—10 and 11. AIAA Paper № 70—28

21. НуIe С. Т., Foggatt С. E., Weber В. D., Geгbгасht R. J., Diamant L. S. Abort planning for Apollo missions. AIAA Paper № 70—94

22. Space flight network. Speceflight, 1971, v. 13, № 2; РЖ ИКП 62 № 11, 1971

Оглавление

Главная | Контакты | Нашёл ошибку | Прислать материал | Добавить в избранное

Все материалы представлены для ознакомления и принадлежат их авторам.

Глава IIIТраектории, управление, навигация, радиосвязь, аварийное возвращение

3.1. Прицеливание траектории полета Земля-Луна-Земля